Q5

Una bola d'acer penjada d'una molla, que obeeix la llei de Hooke, oscil·la amb un MHS. Si l'amplitud del moviment és de 0,30 m i la freqüència angular = 5,0 rad·s-1, calculeu:

(a) Quant val la seva velocitat màxima? I la seva freqüència d'oscil·lació?

La velocitat màxima la tindrem quan:

v subíndex m a x fi subíndex espai igual més-menys A per omega

v subíndex m a x fi subíndex igual 0 coma 3 per 5 coma 0

envoltori caixa v subíndex m a x fi subíndex igual 1 coma 5 espai estil en línia fracció m entre s fi estil fi envoltori


La freqüència d'oscil·lació és:

f igual fracció numerador omega entre denominador 2 per pi fi fracció igual fracció numerador 5 coma 0 entre denominador 2 per normal pi fi fracció

envoltori caixa f igual fracció numerador 2 coma 5 entre denominador pi fi fracció estil en línia fracció numerador r a d entre denominador s fi fracció fi estil fi envoltori


(b) La bola té una massa de 0,40 kg. Quin valor té la constant de rigidesa o de restitució de la molla?

La constant elàstica és:

k igual m per omega al quadrat

k igual 0 coma 4 per 5 coma 0 al quadrat

envoltori caixa k igual 10 espai estil en línia fracció N entre m fi estil fi envoltori


(c) Quina és l'acceleració quan la bola és a 0,16 m de la posició d'equilibri?

L'acceleració de la bola quan x=0,16 m és:

a igual més-menys omega al quadrat per x

a igual més-menys 5 coma 0 al quadrat per 0 coma 16

envoltori caixa a igual més-menys 4 estil en línia fracció m entre s al quadrat fi estil fi envoltori

El signe més-menys és degut a què l'objecte puja i baixa i a cada sentit tindrà un signe.