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Q5

Una bola d'acer penjada d'una molla, que obeeix la llei de Hooke, oscil·la amb un MHS. Si l'amplitud del moviment és de 0,30 m i la freqüència angular = 5,0 rad·s-1, calculeu:

(a) Quant val la seva velocitat màxima? I la seva freqüència d'oscil·lació?

La velocitat màxima la tindrem quan:

v indice m a x fin d'indice espace égal à plus ou moins A fois omega

v indice m a x fin d'indice égal à 0 virgule 3 fois 5 virgule 0

cadre englobant v indice m a x fin d'indice égal à 1 virgule 5 espace début de style sur la même ligne m sur s fin de style fin


La freqüència d'oscil·lació és:

f égal à numérateur de la fraction omega au-dessus du dénominateur 2 fois pi fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 5 virgule 0 au-dessus du dénominateur 2 fois simple pi fin de la fraction

cadre englobant f égal à numérateur de la fraction 2 virgule 5 au-dessus du dénominateur pi fin de la fraction début de style sur la même ligne numérateur de la fraction r a d au-dessus du dénominateur s fin de la fraction fin de style fin


(b) La bola té una massa de 0,40 kg. Quin valor té la constant de rigidesa o de restitució de la molla?

La constant elàstica és:

k égal à m fois omega au carré

k égal à 0 virgule 4 fois 5 virgule 0 au carré

cadre englobant k égal à 10 espace début de style sur la même ligne N sur m fin de style fin


(c) Quina és l'acceleració quan la bola és a 0,16 m de la posició d'equilibri?

L'acceleració de la bola quan x=0,16 m és:

a égal à plus ou moins omega au carré fois x

a égal à plus ou moins 5 virgule 0 au carré fois 0 virgule 16

cadre englobant a égal à plus ou moins 4 début de style sur la même ligne m sur s au carré fin de style fin

El signe plus ou moins és degut a què l'objecte puja i baixa i a cada sentit tindrà un signe.

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