Siguiente

Q5

Una bola d'acer penjada d'una molla, que obeeix la llei de Hooke, oscil·la amb un MHS. Si l'amplitud del moviment és de 0,30 m i la freqüència angular = 5,0 rad·s-1, calculeu:

(a) Quant val la seva velocitat màxima? I la seva freqüència d'oscil·lació?

La velocitat màxima la tindrem quan:

v subíndice m a x fin subíndice espacio igual más-menos A por omega

v subíndice m a x fin subíndice igual 0 coma 3 por 5 coma 0

envoltorio caja v subíndice m a x fin subíndice igual 1 coma 5 espacio estilo en línea fracción m entre s fin estilo fin envoltorio


La freqüència d'oscil·lació és:

f igual fracción numerador omega entre denominador 2 por pi fin fracción igual fracción numerador 5 coma 0 entre denominador 2 por normal pi fin fracción

envoltorio caja f igual fracción numerador 2 coma 5 entre denominador pi fin fracción estilo en línea fracción numerador r a d entre denominador s fin fracción fin estilo fin envoltorio


(b) La bola té una massa de 0,40 kg. Quin valor té la constant de rigidesa o de restitució de la molla?

La constant elàstica és:

k igual m por omega al cuadrado

k igual 0 coma 4 por 5 coma 0 al cuadrado

envoltorio caja k igual 10 espacio estilo en línea fracción N entre m fin estilo fin envoltorio


(c) Quina és l'acceleració quan la bola és a 0,16 m de la posició d'equilibri?

L'acceleració de la bola quan x=0,16 m és:

a igual más-menos omega al cuadrado por x

a igual más-menos 5 coma 0 al cuadrado por 0 coma 16

envoltorio caja a igual más-menos 4 estilo en línea fracción m entre s al cuadrado fin estilo fin envoltorio

El signe más-menos és degut a què l'objecte puja i baixa i a cada sentit tindrà un signe.

Siguiente