Siguiente

Q20

El salt de bungee més elevat el va fer Curtis Rivers des d'un globus a 15200 ft el 5 de maig del 2002 amb 35ft de corda que es van allargar fins a 100 ft. El saltador duia un paracaigudes per seguretat. Calculeu la constant de rigidesa de la corda emprada suposant que complís la llei de Hooke. La massa del saltador és 86 kg. (Dada: 1ft =1 peu = 30,48 cm)

En aquest problema la força no es manté constant. En el primer tram el saltador cau en caiguda lliure durant els primers 35 peus d'alçada. A partir d'aquest moment la corda elàstica comença a actuar fins aturar-lo.  El millor mètode per a resoldre'l és per energies. L'energia al principi del sat és igual a l'energia del saltador en el punt més baix:

E subíndice m subíndice o fin subíndice igual E subíndice m

E subíndice p g subíndice o fin subíndice igual E subíndice p e fin subíndice

m por g por h igual 1 medio por k por mayúscula delta l al cuadrado

Abans de substituir posem les longitud en metres:

35 espacio f t por fracción numerador 30 coma 48 espacio c m entre denominador 1 f t fin fracción por fracción numerador 1 espacio m entre denominador 100 espacio c m fin fracción igual 10 coma 668 espacio m

100 espacio f t por fracción numerador 30 coma 48 espacio c m entre denominador 1 f t fin fracción por fracción numerador 1 espacio m entre denominador 100 espacio c m fin fracción igual 30 coma 48 espacio m

Calculem quan s'ha allargat la corda:

mayúscula delta l igual 30 coma 48 menos 10 coma 668 igual 19 coma 812 espacio m

Ara substituïm tenint en compte que el saltador va recórrer 100 peus (30,48m) en el seu salt:

86 por 9 coma 8 por 30 coma 48 igual 1 medio por k por 19 coma 812 al cuadrado

envoltorio caja k igual 130 coma 9 espacio N por m elevado a menos 1 fin elevado fin envoltorio

Siguiente