Següent

Q40

Un vehicle de 750 kg es capaç d'accelerar de 0 a 100 km/h en 2,6 s. Quina és la potència del seu motor?

Primer calculem el treball que fa el motor d'aquest vehicle per produir aquest augment de velocitat:

W igual majúscula delta E igual E subíndex c menys E subíndex c subíndex o fi subíndex

Abans de substituir posem totes les dades en unitats del sistema internacional:

100 fracció numerador ratllat diagonal cap amunt k m fi ratllat entre denominador ratllat diagonal cap amunt h fi fracció per fracció numerador 1000 espai m entre denominador 1 espai ratllat diagonal cap amunt k m fi ratllat fi fracció per fracció numerador 1 espai ratllat diagonal cap amunt h entre denominador 3600 espai s fi fracció igual espai 27 coma 78 espai fracció m entre s

i ara calculem el treball:

W igual 1 mig per m per v al quadrat menys 1 mig per m per v subíndex o superíndex 2

W igual 1 mig per 750 per 27 coma 78 al quadrat menys 0

W igual 289400 espai J

I la potència serà:

P igual fracció W entre t igual fracció numerador 289400 entre denominador 2 coma 6 fi fracció espai

P igual 111308 espai W

envoltori caixa P igual 111 espai k W fi envoltori

El problema també es pot fer per forces, però és una mica més llarg. Primer de tot hem de suposar que la força que aplica el motor és contant i que el vehicle realitza un moviment rectilini amb acceleració constant (si això no és així no es pot fer per forces).

Calculem l'acceleració:

v igual v subíndex o més a per t

27 coma 78 igual 0 més a per 2 coma 6

a igual 10 coma 68 espai estil en línia fracció m entre s al quadrat fi estil

Per la segona llei de Newton tenim que la força és:

F igual m per a

F igual 750 per 10 coma 68

F igual 8010 espai N

Per a calcular el treball primer necessitem saber la distància recorreguda:

v al quadrat igual v subíndex o superíndex 2 més 2 per a per majúscula delta x

27 coma 28 al quadrat igual 0 més 2 per 10 coma 68 per majúscula delta x

majúscula delta x igual 36 coma 13 espai m

i el treball és:

W igual F per majúscula delta x

W igual 289400 espai J

I la potència serà:

P igual fracció W entre t igual fracció numerador 289400 entre denominador 2 coma 6 fi fracció espai

P igual 111308 espai W

envoltori caixa P igual 111 espai k W fi envoltori

(Es recomana fer aquest exercici amb el primer mètode)

Següent