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2. Associació de resistències

Circuit sèrie

En els circuits en sèrie els components estan associats un darrera l'altra sense cap altre connexió.

El valor de la resistència equivalent* d'una associació sèrie correspon a la suma de totes les resistències que estan en sèrie.

* la resistència equivalen és la que correspondria substituir un grup per una única que tingui el mateix comportament.

R indice e q fin d'indice espace égal à espace R indice 1 espace fin d'indice plus espace R indice 2 espace plus espace R indice 3 espace plus espace..... espace plus espace R indice n

Circuit paral·lel

En els circuits en paral·lel els dos extrems dels components estan connectats a un mateix punt.

El valor de la resistència equivalent correspon a la inversa de la suma de les inverses.

R indice e q fin d'indice espace égal à espace numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur début de style affichage 1 sur R indice 1 plus 1 sur R indice 2 plus 1 sur R indice 3 plus espace fois fois fois fois espace plus 1 sur R indice n fin de style fin de la fraction

Matemàticament aquesta forma de calcul es pot simplificar pels següents dos casos.

Si únicament hi ha dues resistències en paral·lel R indice e q fin d'indice espace égal à espace numérateur de la fraction R indice 1 espace fois espace R indice 2 au-dessus du dénominateur R indice 1 espace plus espace R indice 2 fin de la fraction
Si les resistències en paral·lel són iguales
n = número de resistències R en paral·lel iguals		 R indice e q fin d'indice espace égal à espace R sur n

Circuit mixt

El circuit mixt correspon a la combinació de circuits sèrie i paral·lel. El calcul es mes complicat i s'ha de fer per parts elementals de cada tipus fins arribar a una resistència equivalent.

Normes que ens poden ajudar a la resolució.

  • Buscar els circuits serie. En els circuits serie els components estan un darrera l'altre sense cap altre derivació.
  • Buscar els circuits paral·lel. En els circuits paral·lels els dos extrems dels components han de estar connectats entre ells. Continuen estan en paral·lel tot i que hi hagi altres connexions a altres components.

Exemple 1

Calcula el valor de la resistència equivalent de l'associació de resistències edel circuit de la figura

R1 = 1 kΩ
R2 = 2,2 kΩ
R3 = 3,3 kΩ
R4 = 4,7 kΩ

Pas 1

Calcular la resistència equivalen Ra resultant del circuit sèrie de R2 I R3

 

R a espace égal à espace R 2 espace plus espace R 3 espace égal à espace 2 virgule 2 espace simple k simple omega majuscule espace plus espace 3 virgule 3 espace simple k simple omega majuscule espace égal à espace 5 virgule 5 espace simple k simple omega majuscule

Pas 2

Calcular la resistència equivalent Rb resultant del circuit paral·lel de Ra i R4

R a espace égal à espace numérateur de la fraction R a fois R 4 au-dessus du dénominateur R a plus R 4 fin de la fraction espace égal à espace numérateur de la fraction 5 virgule 5 espace simple k simple omega majuscule fois 4 virgule 7 espace simple k simple omega majuscule au-dessus du dénominateur 5 virgule 5 espace simple k simple omega majuscule plus 4 virgule 7 espace simple k simple omega majuscule fin de la fraction espace égal à espace 2 virgule 534 espace simple k simple omega majuscule

Pas 3

Calcular la resistència equivalen Ra resultant del circuit sèrie de R1 i Rb

R t espace égal à espace R 1 espace plus espace R b espace égal à espace 1 espace simple k simple omega majuscule espace plus espace 2 virgule 534 espace simple k simple omega majuscule espace égal à espace 3 virgule 534 espace simple k simple omega majuscule

  • No confiar com està dibuixat el circuit. No sempre pot ser la forma més explicita. 
  • S'ha de vigilar que les unitats dels components siguin del mateix nivell (tot en Ω, kΩ o MΩ)
  • Dos fils que es creuen no tenen connexió si no hi ha un punt.

  Ull

Exemple 2

Calcula el valor de la resistència equivalent de l'associació de resistències del circuit de la figura

R1 = 1 kΩ
R2 = 2,2 kΩ
R3 = 3,3 kΩ
R4 = 4,7 kΩ
R5 = 5,1 kΩ

Pas 1

Calcular la resistència equivalen Ra resultant del circuit paral·lel de R1, R2 I R3

début de style de taille 14px R indice a espace égal à espace numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur début de style affichage numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur R 1 fin de la fraction plus numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur R 2 fin de la fraction plus numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur R 3 fin de la fraction fin de style fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur début de style affichage 1 sur 1 plus numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur 2 virgule 2 fin de la fraction plus numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur 3 virgule 3 fin de la fraction fin de style fin de la fraction égal à espace 0 virgule 569 espace k omega majuscule fin de style

Pas 2

Calcular la resistència equivalent Rb resultant del circuit paral·lel de R4 i R5

début de style de taille 14px R a espace égal à espace numérateur de la fraction R 4 fois R 5 au-dessus du dénominateur R 4 plus R 5 fin de la fraction espace égal à espace numérateur de la fraction 4 virgule 7 espace fois espace 5 virgule 1 au-dessus du dénominateur 4 virgule 7 plus 5 virgule 1 fin de la fraction espace égal à espace 2 virgule 518 espace simple k simple omega majuscule fin de style

Pas 3

Calcular la resistència equivalen Ra resultant del circuit sèrie de Ra i Rb

début de style de taille 14px R t espace égal à espace R a espace plus espace R b espace égal à espace 0 virgule 569 espace plus espace 2 virgule 518 espace égal à 3 virgule 114 espace simple k simple omega majuscule fin de style
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