Zurück

2. Associació de resistències

Circuit sèrie

En els circuits en sèrie els components estan associats un darrera l'altra sense cap altre connexió.

El valor de la resistència equivalent* d'una associació sèrie correspon a la suma de totes les resistències que estan en sèrie.

* la resistència equivalen és la que correspondria substituir un grup per una única que tingui el mateix comportament.

R unterer Index e q Ende unterer Index Leerzeichen gleich Leerzeichen R unterer Index 1 Leerzeichen Ende unterer Index plus Leerzeichen R unterer Index 2 Leerzeichen plus Leerzeichen R unterer Index 3 Leerzeichen plus Leerzeichen..... Leerzeichen plus Leerzeichen R unterer Index n

Circuit paral·lel

En els circuits en paral·lel els dos extrems dels components estan connectats a un mateix punt.

El valor de la resistència equivalent correspon a la inversa de la suma de les inverses.

R unterer Index e q Ende unterer Index Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler 1 geteilt durch Nenner Anfang Anzeige Stil 1 geteilt durch R unterer Index 1 plus 1 geteilt durch R unterer Index 2 plus 1 geteilt durch R unterer Index 3 plus Leerzeichen mal mal mal mal Leerzeichen plus 1 geteilt durch R unterer Index n Ende Stil Bruchergebnis

Matemàticament aquesta forma de calcul es pot simplificar pels següents dos casos.

Si únicament hi ha dues resistències en paral·lel R unterer Index e q Ende unterer Index Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler R unterer Index 1 Leerzeichen mal Leerzeichen R unterer Index 2 geteilt durch Nenner R unterer Index 1 Leerzeichen plus Leerzeichen R unterer Index 2 Bruchergebnis
Si les resistències en paral·lel són iguales
n = número de resistències R en paral·lel iguals		 R unterer Index e q Ende unterer Index Leerzeichen gleich Leerzeichen R geteilt durch n

Circuit mixt

El circuit mixt correspon a la combinació de circuits sèrie i paral·lel. El calcul es mes complicat i s'ha de fer per parts elementals de cada tipus fins arribar a una resistència equivalent.

Normes que ens poden ajudar a la resolució.

  • Buscar els circuits serie. En els circuits serie els components estan un darrera l'altre sense cap altre derivació.
  • Buscar els circuits paral·lel. En els circuits paral·lels els dos extrems dels components han de estar connectats entre ells. Continuen estan en paral·lel tot i que hi hagi altres connexions a altres components.

Exemple 1

Calcula el valor de la resistència equivalent de l'associació de resistències edel circuit de la figura

R1 = 1 kΩ
R2 = 2,2 kΩ
R3 = 3,3 kΩ
R4 = 4,7 kΩ

Pas 1

Calcular la resistència equivalen Ra resultant del circuit sèrie de R2 I R3

 

R a Leerzeichen gleich Leerzeichen R 2 Leerzeichen plus Leerzeichen R 3 Leerzeichen gleich Leerzeichen 2 Komma 2 Leerzeichen gerade k gerade omega groß Leerzeichen plus Leerzeichen 3 Komma 3 Leerzeichen gerade k gerade omega groß Leerzeichen gleich Leerzeichen 5 Komma 5 Leerzeichen gerade k gerade omega groß

Pas 2

Calcular la resistència equivalent Rb resultant del circuit paral·lel de Ra i R4

R a Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler R a mal R 4 geteilt durch Nenner R a plus R 4 Bruchergebnis Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler 5 Komma 5 Leerzeichen gerade k gerade omega groß mal 4 Komma 7 Leerzeichen gerade k gerade omega groß geteilt durch Nenner 5 Komma 5 Leerzeichen gerade k gerade omega groß plus 4 Komma 7 Leerzeichen gerade k gerade omega groß Bruchergebnis Leerzeichen gleich Leerzeichen 2 Komma 534 Leerzeichen gerade k gerade omega groß

Pas 3

Calcular la resistència equivalen Ra resultant del circuit sèrie de R1 i Rb

R t Leerzeichen gleich Leerzeichen R 1 Leerzeichen plus Leerzeichen R b Leerzeichen gleich Leerzeichen 1 Leerzeichen gerade k gerade omega groß Leerzeichen plus Leerzeichen 2 Komma 534 Leerzeichen gerade k gerade omega groß Leerzeichen gleich Leerzeichen 3 Komma 534 Leerzeichen gerade k gerade omega groß

  • No confiar com està dibuixat el circuit. No sempre pot ser la forma més explicita. 
  • S'ha de vigilar que les unitats dels components siguin del mateix nivell (tot en Ω, kΩ o MΩ)
  • Dos fils que es creuen no tenen connexió si no hi ha un punt.

  Ull

Exemple 2

Calcula el valor de la resistència equivalent de l'associació de resistències del circuit de la figura

R1 = 1 kΩ
R2 = 2,2 kΩ
R3 = 3,3 kΩ
R4 = 4,7 kΩ
R5 = 5,1 kΩ

Pas 1

Calcular la resistència equivalen Ra resultant del circuit paral·lel de R1, R2 I R3

Anfang mathsize 14px Stil R unterer Index a Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler 1 geteilt durch Nenner Anfang Anzeige Stil Zähler 1 geteilt durch Nenner R 1 Bruchergebnis plus Zähler 1 geteilt durch Nenner R 2 Bruchergebnis plus Zähler 1 geteilt durch Nenner R 3 Bruchergebnis Ende Stil Bruchergebnis gleich Zähler 1 geteilt durch Nenner Anfang Anzeige Stil 1 geteilt durch 1 plus Zähler 1 geteilt durch Nenner 2 Komma 2 Bruchergebnis plus Zähler 1 geteilt durch Nenner 3 Komma 3 Bruchergebnis Ende Stil Bruchergebnis gleich Leerzeichen 0 Komma 569 Leerzeichen k omega groß Ende Stil

Pas 2

Calcular la resistència equivalent Rb resultant del circuit paral·lel de R4 i R5

Anfang mathsize 14px Stil R a Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler R 4 mal R 5 geteilt durch Nenner R 4 plus R 5 Bruchergebnis Leerzeichen gleich Leerzeichen Zähler 4 Komma 7 Leerzeichen mal Leerzeichen 5 Komma 1 geteilt durch Nenner 4 Komma 7 plus 5 Komma 1 Bruchergebnis Leerzeichen gleich Leerzeichen 2 Komma 518 Leerzeichen gerade k gerade omega groß Ende Stil

Pas 3

Calcular la resistència equivalen Ra resultant del circuit sèrie de Ra i Rb

Anfang mathsize 14px Stil R t Leerzeichen gleich Leerzeichen R a Leerzeichen plus Leerzeichen R b Leerzeichen gleich Leerzeichen 0 Komma 569 Leerzeichen plus Leerzeichen 2 Komma 518 Leerzeichen gleich 3 Komma 114 Leerzeichen gerade k gerade omega groß Ende Stil
Zurück