Anterior
Següent

3. Diferents elements dins un circuit

3.1. Resistencies

La resistència és l'oposició al pas del corrent elèctric que ofereix un conductor.

Aquesta oposició depèn de:

  • Del material. Concretament de la resistivitat del material.
  • De la longitud del conductor. Com més llarg més resistència.
  • De la secció del conductor. Com menys pas més resistència

Així la resistència R valdrà.

R espai igual espai rho espai fracció l entre S

R = resistència [Ω]
ρ = resistivitat [Ωm]
l = longitud del conductor [m]
S = secció del conductor [m2]

La unitat de mesura de la resistència elèctrica és l'ohm, el símbol de la unitat és correspon a Ω i la variable s'anomena R.

Com que el valor de la resistivitat depèn del material serà un valor fix per a cada material. El valor de la resistivitat a 20 oC dels materials més utilitzats és:

Coure: ρCu = 1,72· 10-8 Ωm
Alumini: ρAl = 2,82· 10-8 Ωm

Buscarem un material amb una baixa resistivitat quan vulguem evitar aquesta oposició al pas del corrent elèctric i amb una elevada resistivitat si busquem l'efecte contrari.

El valor de la resistivitat no és constant i varia amb la temperatura segons la següent expressió.

rho subíndex parèntesi esquerre T parèntesi dret fi subíndex espai igual espai rho subíndex parèntesi esquerre 20 parèntesi dret fi subíndex parèntesi esquerre 1 espai més espai alfa espai parèntesi esquerre T menys 20 parèntesi dret

ρ(T) = resistivitat a la  temperatura T [Ωm]
ρ(20) = resistivitat a 20 oC [Ωm]
α = Coeficient de temperatura [oC -1] o [1/oC]
T= temperatura [oC]

El valor del coeficient de temperatura α dels materials mes utilitzats són:

Coure: αCu = 3,8· 10-3 Ωm
Alumini: αAl = 3,9· 10-3 Ωm

Exemple

Calcula la resistència elèctrica d'un conductor  d'alumini de 100 m de longitud i 1,5 mm2 de secció a 40 °C.

Calculem la resistivitat a 40 °C.

rho subíndex parèntesi esquerre T parèntesi dret fi subíndex espai igual espai rho subíndex parèntesi esquerre 20 parèntesi dret fi subíndex parèntesi esquerre 1 espai més espai alfa espai parèntesi esquerre T menys 20 parèntesi dret espai igual espai 2 coma 82 per 10 elevat a menys 8 fi elevat parèntesi esquerre 1 espai més espai 3 coma 9 per 10 elevat a menys 3 fi elevat per parèntesi esquerre 40 menys 20 parèntesi dret espai igual espai 3 coma 034 per 10 elevat a menys 8 fi elevat espai majúscula omega m

Calculem la resistència a 40 °C.

R espai igual espai rho espai fracció l entre S espai igual espai 3 coma 034 per 10 elevat a menys 8 fi elevat espai fracció numerador 100 entre denominador 1 coma 5 per 10 elevat a menys 6 fi elevat fi fracció espai igual espai 2 coma 027 espai majúscula omega

Per la construcció de resistències elèctriques molt cops s'utilitza un conductor enrotllat sobre un suport. En altres, es depositen sobre un suport material com òxids metàl·lics o carbó.

Símbol de la resistència elèctrica

En funció de si permeten o no el pas del corren elèctric podem classificar els materials com a:

    • Conductors. Materials que permeten el pas del corrent elèctric.
    • Aïllants. Materials que NO deixen passar el corrent elèctric.
    • Semiconductors. Materials que permeten el pas de corrent elèctric en determinades condicions.
    • Superconductors. Materials que no presenten resistència elèctrica. Aquest material presenten aquestes característiques a temperatures properes al 0 °K (-273 °C)

Conductància i conductivitat

La conductància i la conductivitat elèctrica són les inverses de de la resistència i la resistivitat. Així la conductància és la facilitat de pas del corrent elèctric per un conductor. 

G espai igual espai fracció 1 entre R

sigma espai igual espai fracció 1 entre rho

G = Conductancia [S]

σ = conductivitat [Ω-1m-1] o [1/Ωm]

La unitat de mesura de la conductància és el siemens, el símbol de la unitat és correspon a S i la variable s'anomena G.

Anterior
Següent