La inversió a l'empresa
4. Mètodes de selecció d'inversions
4.4. VAN
El Valor Actual Net (VAN) d'una inversió és la suma dels valors actualitzats al moment de la inversió (moment 0) de tots els fluxos que intervenen en el projecte a una determinada taxa d'actualització o descompte.
La expressió general és:
VAN = - D + Q1 (1 + k)-1 + Q2 (1 + k)-2 +.........+ Qn (1 + k)-n
Observeu que el desemborsament inicial D té signe negatiu (es tracta d'un pagament).
Anàlogament, si en un determinat període els pagaments són majors que els cobraments, el flux de caixa net del període també seria negatiu.
Característiques:
- Es considera la variable temps en la valoració de cobraments i pagaments
- Es considera tota la vida de la inversió
- S’actualitza la corrent de cobraments i pagaments amb una determinada taxa d'actualització
Càlcul:
- Càlcul dels fluxos nets de caixa: Cobraments menys pagaments.
- Actualització els fluxos nets de caixa al moment inicial de la inversió.
- Suma dels fluxos actualitzats, restant al resultat obtingut la inversió inicial.
Segons el mètode VAN, una inversió és viable si el VAN és positiu.
VAN > 0 --> Inversió viable (aconsellable), la inversió recupera el desemborsament inicial i a més aporta un benefici.
VAN < 0 --> Inversió no aconsellable, la inversió no recupera el desemborsament inicial, genera pèrdues.
VAN = 0 --> Inversió indiferent. No genera pèrdues a l'empresa, però tampoc beneficis.
Criteri de selecció: Entre diferents alternatives d’inversió es triarà la que tingui un VAN més alt.
Exemple 1
Una inversió té un desemborsament inicial de 120 u.m. (unitats monetàries) i uns fluxos nets de caixa els propers tres anys de 50 u.m. cada any. Taxa de descompte (o d'actualització) del 10 %.
Solució:
VAN = - 120 + 50 (1+0,1)-1 + 50 (1+0,1)-2 + 50 (1+0,1)-3 = 4,34
El VAN és positiu. La inversió es aconsellable. La inversió es recupera i es treu un benefici actualitzat de 4,34 u.m.
Exemple 2
Un empresari necessita triar un projecte d’inversió sobre dues alternatives amb les següents dades en €:
Projecte A
|
|
Cobraments |
Pagaments |
| Desemborsament inicial | 30.000 | |
| Any 1 | 70.000 | 50.000 |
| Any 2 | 80.000 | 60.000 |
Projecte B
|
|
Cobraments |
Pagaments |
| Desemborsament inicial | 40.000 | |
| Any 1 | 90.000 | 70.000 |
| Any 2 | 100.000 | 80.000 |
| Any 2 Valor residual | 10.000 |
La taxa d'actualització és del 4 %.
Passos:
1. Càlcul fluxos nets de caixa
Projecte A
|
|
Cobraments (1) |
Pagaments (2) |
Flux net de caixa (3) = (1) - (2) |
| Desemborsament inicial | 30.000 | -30.000 | |
| Any 1 | 70.000 | 50.000 | 20.000 |
| Any 2 | 80.000 | 60.000 | 20.000 |
Projecte B
|
|
Cobraments (1) |
Pagaments (2) |
Flux net de caixa (3) = (1) - (2) |
| Desemborsament inicial | 40.000 | -40.000 | |
| Any 1 | 90.000 | 70.000 | 20.000 |
| Any 2 | 110.000 | 80.000 | 30.000 |
2. Càlcul del valors actuals nets.
VAN PROJECTE A = - 30.000 + 20.000 (1,04)-1 + 20.000 (1,04)-2 = 7.721,89 €
VAN PROJECTE B = - 40.000 + 20.000(1,04)-1 + 30.000 (1,04)-2 = 6.967,44 €
3. Interpretació.
Tant al projecte A com al B la suma dels cobraments actualitzats al 4 % és superior al pagaments actualitzats a la mateixa taxa (VAN > 0). Els dos projectes són rendibles.
L’empresari triarà el projecte A, perquè el seu valor actual net és superior.