Sistemes digitals (Resum)

Una altra forma de representar circuits digitals és mitjançant la combinació elèctrica de circuits digitals comercials que realitzen les operacions digitals més bàsiques. Aquests circuits simples s'anomenen “portes lògiques” i són implementacions físiques de les operacions suma, producte i negació.

Les portes lògiques es representen mitjançant una simbologia normalitzada. Existeixen dos simbologies utilitzades per a representar les portes lògiques: la simbologia MIL (MILitary standard graphics symbol for logic diagrams) i la simbologia IEC (International Electrotechnical Commission) . És obligatori utilitzar la normativa IEC normalitzada i la simbologia MIL és cada vegada menys utilitzada, però encara no es pot eliminar perquè encara hi ha moltes indústries que la fan servir. A l'examen sempre us posaran la IEC, que és l’adoptada per les normes DIN.

Les portes lògiques

a) Porta lògica NOT: realitza la negació o inversió

A la sortida hi haurà la negada de la entrada. (Per no fer tant farragosos els circuits digitals, després veureu com per fer la negada d'una funció simplement afegim un rodona petita, com la que podeu veure al costat de la lletra S del dibuix).

Simbologia antiga MIL (militar)	Simbologia IEC	Taula de la veritat funció NOT
		a S 0 1 1 0

En un circuit elèctric convencional equivaldria a tenir un contacte normalment tancat:

b) Porta lògica OR: realitza l’addició (suma) lògica

- Si tenim dues variables a i b, la funció resultant quedarà definida per l’expressió

Simbologia MIL (militar) OR	Simbologia IEC OR	Taula de la veritat de la funció OR
		a b 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 1

El circuit elèctric equivalent en aquest cas correspondria a tenir les dues entrades en paral·lel. Tant si activem una com l'altra, com les dues, la bombeta s'encendrà:

c) Porta lògica NOR: realitza l’addició (suma) lògica i una posterior negació.

- Si tenim dues variables a i b, la funció resultant quedarà definida per l’expressió

Simbologia MIL NOR	Simbologia IEC NOR	Taula de la veritat de la funció NOR
		a b 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0

Fixeu-vos com per fer el símbol de la negació s'ha afegit una rodoneta al final

d) La porta lògica AND: realitza el producte lògic

- Si tenim dues variables a i b, la funció resultant quedarà definida per l’expressió

Simbologia MIL (militar) AND	Simbologia IEC AND	Taula de la veritat de la funció AND
		a b 0 0 0 0 1 0 1 0 0 1 1 1

El circuit elèctric equivalent en aquest cas correspondria a tenir les dues entrades en sèrie. Si activem només una no s'encendrà, només si activem les dues, la bombeta s'encendrà:

e) Porta lògica NAND: realitza el producte lògic i una posterior negació.

- Si tenim dues variables a i b, la funció resultant quedarà definida per l’expressió .

Simbologia MIL (militar) NAND	Simbologia IEC NAND	Taula de la veritat de la funció NAND
		a b 0 0 1 0 1 1 1 0 1 1 1 0

f) Porta lògica XOR: implementa la disjunció lògica exclusiva, és a dir, es comporta segons la taula de la veritat següent: surt un 1 si una i només una de les entrades és un 1. Si les dues entrades són 1 o les dues són 0, el resultat és un 0.

Simbologia antiga MIL (militar) XOR	Simbologia moderna IEC XOR	Taula de la veritat de la funció XOR
		a b 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0

Donada la taula de la veritat anterior, la funció XOR serà:

g) Porta lògica XNOR: implementa l'equivalència o comparació. La sortida és ALTA (1) si les dos entrades són iguals, i si són diferents la sortida és zero.

Simbologia MIL (militar) XNOR	Simbologia IEC XNOR	Taula de la veritat de la funció XNOR
		a b 0 0 1 0 1 0 1 0 0 1 1 1

Donada la taula de la veritat anterior, la funció XNOR serà: