Solucions Física en context 1: Q11

Q11

Un electró es desplaça per l'interior d'un camp elèctric uniforme de 100 N/C. Sabent que surt del repòs, quant de temps tardarà a assolir una velocitat igual al 10% de la velocitat de la llum?

Dades: c =3·10⁸ m·s^-1, e = 1,6·10^-19 C, m = 9,1·10^-31 kg.

Primer calculem el mòdul de la força en valor absolut que exerceix el camps sobre l'electró:

$F igual q por E igual 1 coma 6 por 10 elevado a menos 19 fin elevado por 100 igual 1 coma 6 por 10 elevado a menos 17 fin elevado espacio N$

El mòdul de l'acceleració que provoca aquesta força és:

$F igual m por a$

$a igual fracción F entre m igual fracción numerador 1 coma 6 por 10 elevado a menos 17 fin elevado entre denominador 9 coma 1 por 10 elevado a menos 31 fin elevado fin fracción igual 1 coma 758 por 10 elevado a 13 espacio m por s elevado a menos 2 fin elevado$

Un 10% de la velocitat de la llum és:

$v igual 3 por 10 elevado a 8 por 10 porcentaje igual 3 por 10 elevado a 7 espacio m por s elevado a menos 1 fin elevado$

i el temps serà:

$v igual v subíndice o más a por t$

3 por 10 elevado a 7 igual 0 más 1 coma 758 por 10 elevado a 13 por t

t igual 1 coma 71 por 10 elevado a menos 6 fin elevado s

envoltorio caja t igual 1 coma 71 espacio mu s fin envoltorio

Quina distància recorrerà l'electró en aquest temps?

Per a calcular la distància fem:

$x igual x subíndice o más v subíndice o por t más 1 medio por a por t al cuadrado$

$x igual 0 más 0 más 1 medio por 1 coma 758 por 10 elevado a 13 por paréntesis izquierdo 1 coma 71 por 10 elevado a menos 6 fin elevado paréntesis derecho al cuadrado$

$envoltorio caja x igual 25 coma 7 espacio m fin envoltorio$

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Q11