Anterior
Següent

Q10

La massa en repòs d'un protó és de 1,673 ·10-27 kg, equivalents a 0,938 GeV. Considereu un protó en moviment amb una massa doble a la seva massa en repòs.

(a) Calculeu la seva energia cinètica.

Es defineix l'energia relativista total d'un cos, com la suma de l'energia cinètica més l'energia en repòs:

E igual E subíndex C més E subíndex o

L'energia en repòs és:

E subíndex o igual 0 coma 938 espai G e V

i l'energia en moviment:

E igual 2 per 1 coma 673 per 10 elevat a menys 27 fi elevat per parèntesi esquerre 3 per 10 elevat a 8 parèntesi dret al quadrat igual 3 coma 0114 per 10 elevat a menys 10 fi elevat J igual 1 coma 88 espai G e V

si substituïm en l'equació inicial:

1 coma 88 igual E subíndex C més 0 coma 938

envoltori caixa E subíndex C igual 0 coma 939 espai G e V fi envoltori


(b) Calculeu la seva velocitat a partir de l'expressió relativista de la massa.

A partir de l'expressió relativista de la massa:

m igual fracció numerador m subíndex o entre denominador arrel quadrada de 1 menys estil mostrar fracció v al quadrat entre c al quadrat fi estil fi arrel fi fracció

2 per ratllat diagonal cap amunt 1 coma 673 per 10 elevat a menys 27 fi elevat fi ratllat igual fracció numerador ratllat diagonal cap amunt 1 coma 673 per 10 elevat a menys 27 fi elevat fi ratllat entre denominador arrel quadrada de 1 menys estil mostrar fracció numerador v al quadrat entre denominador parèntesi esquerre 3 per 10 elevat a 8 parèntesi dret al quadrat fi fracció fi estil fi arrel fi fracció

arrel quadrada de 1 menys fracció numerador v al quadrat entre denominador parèntesi esquerre 3 per 10 elevat a 8 parèntesi dret al quadrat fi fracció fi arrel igual 0 coma 5

fracció numerador v al quadrat entre denominador parèntesi esquerre 3 per 10 elevat a 8 parèntesi dret al quadrat fi fracció igual 0 coma 75

envoltori caixa v igual 2 coma 60 per 10 elevat a 8 espai estil en línia fracció m entre s fi estil fi envoltori


(c) Calculeu la seva velocitat a partir de la fórmula clàssica E subíndex c igual 1 mig per m per v al quadrat
Compareu els dos resultats anteriors.

L'energia cinètica en unitats del SI és:

E subíndex c igual 0 coma 939 espai G e V espai igual espai 1 coma 504 per 10 elevat a menys 10 fi elevat J

E subíndex c igual 1 mig per m per v al quadrat

1 coma 504 per 10 elevat a menys 10 fi elevat igual 1 mig per 1 coma 673 per 10 elevat a menys 27 fi elevat per v al quadrat

envoltori caixa v igual 4 coma 24 per 10 elevat a 8 espai estil en línia fracció m entre s fi estil fi envoltori


La velocitat en aquest cas dona més gran que la velocitat de la llum i en el cas del càlcul amb l'expressió relativista dona més petita que la velocitat de la llum. No es pot fer servir la formula clàssica per a calcular la velocitat del protó en aquest exercici.


Anterior
Següent