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Q8

Un accelerador de partícules subministra una energia cinètica de 3,0 GeV a un protó.

Dades: massa del protó =1,67·10-27kg, c=3,0·108m·s-1

(a) A quina massa equival aquesta energia? Compareu-la amb la massa del protó en repòs.

L'energia relativista total és:

E égal à E indice o plus E indice c


Primer calculem l'energia en repòs del protó:

E indice o égal à m indice o fois c au carré égal à 1 virgule 67 fois 10 puissance moins 27 fin de l'exposant fois parenthèse gauche 3 fois 10 puissance 8 parenthèse droite au carré égal à 1 virgule 503 fois 10 puissance moins 10 fin de l'exposant J


I ara l'energia cinètica subministrada el unitats del SI:

3 virgule 0 espace G e V fois numérateur de la fraction 10 puissance 9 e V au-dessus du dénominateur 1 espace G e V fin de la fraction fois numérateur de la fraction 1 virgule 602 fois 10 puissance moins 19 fin de l'exposant espace J au-dessus du dénominateur 1 espace e V fin de la fraction égal à 4 virgule 806 fois 10 puissance moins 10 fin de l'exposant J


I apliquem la fórmula de l'energia relativista anterior:

E égal à 1 virgule 503 fois 10 puissance moins 10 fin de l'exposant plus 4 virgule 806 fois 10 puissance moins 10 fin de l'exposant égal à 6 virgule 309 fois 10 puissance moins 10 fin de l'exposant J


I la massa relativista és:
E égal à m fois c au carré

6 virgule 309 fois 10 puissance moins 10 fin de l'exposant égal à m fois parenthèse gauche 3 fois 10 puissance 8 parenthèse droite au carré

cadre englobant m égal à 7 virgule 01 fois 10 puissance moins 27 fin de l'exposant k g fin


(b) Quina és la massa del protó quan la seva energia cinètica és de 100 GeV?

Si fem el mateix procés per a una energia cinètica de 100 GeV tenim:

E indice o égal à 1 virgule 503 fois 10 puissance moins 10 fin de l'exposant J

E indice c égal à 1 virgule 602 fois 10 puissance moins 8 fin de l'exposant J

E égal à 1 virgule 503 fois 10 puissance moins 10 fin de l'exposant plus 1 virgule 602 fois 10 puissance moins 8 fin de l'exposant égal à 1 virgule 617 fois 10 puissance moins 8 fin de l'exposant J

cadre englobant m égal à 1 virgule 8 fois 10 puissance moins 25 fin de l'exposant k g fin


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