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Q8

Un accelerador de partícules subministra una energia cinètica de 3,0 GeV a un protó.

Dades: massa del protó =1,67·10-27kg, c=3,0·108m·s-1

(a) A quina massa equival aquesta energia? Compareu-la amb la massa del protó en repòs.

L'energia relativista total és:

E gleich E unterer Index o plus E unterer Index c


Primer calculem l'energia en repòs del protó:

E unterer Index o gleich m unterer Index o mal c im Quadrat gleich 1 Komma 67 mal 10 hoch minus 27 Endexponent mal linke klammer 3 mal 10 hoch 8 rechte klammer im Quadrat gleich 1 Komma 503 mal 10 hoch minus 10 Endexponent J


I ara l'energia cinètica subministrada el unitats del SI:

3 Komma 0 Leerzeichen G e V mal Zähler 10 hoch 9 e V geteilt durch Nenner 1 Leerzeichen G e V Bruchergebnis mal Zähler 1 Komma 602 mal 10 hoch minus 19 Endexponent Leerzeichen J geteilt durch Nenner 1 Leerzeichen e V Bruchergebnis gleich 4 Komma 806 mal 10 hoch minus 10 Endexponent J


I apliquem la fórmula de l'energia relativista anterior:

E gleich 1 Komma 503 mal 10 hoch minus 10 Endexponent plus 4 Komma 806 mal 10 hoch minus 10 Endexponent gleich 6 Komma 309 mal 10 hoch minus 10 Endexponent J


I la massa relativista és:
E gleich m mal c im Quadrat

6 Komma 309 mal 10 hoch minus 10 Endexponent gleich m mal linke klammer 3 mal 10 hoch 8 rechte klammer im Quadrat

Feld eingeschlossen m gleich 7 Komma 01 mal 10 hoch minus 27 Endexponent k g Ende


(b) Quina és la massa del protó quan la seva energia cinètica és de 100 GeV?

Si fem el mateix procés per a una energia cinètica de 100 GeV tenim:

E unterer Index o gleich 1 Komma 503 mal 10 hoch minus 10 Endexponent J

E unterer Index c gleich 1 Komma 602 mal 10 hoch minus 8 Endexponent J

E gleich 1 Komma 503 mal 10 hoch minus 10 Endexponent plus 1 Komma 602 mal 10 hoch minus 8 Endexponent gleich 1 Komma 617 mal 10 hoch minus 8 Endexponent J

Feld eingeschlossen m gleich 1 Komma 8 mal 10 hoch minus 25 Endexponent k g Ende


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