Anterior
Següent

Q8

Un accelerador de partícules subministra una energia cinètica de 3,0 GeV a un protó.

Dades: massa del protó =1,67·10-27kg, c=3,0·108m·s-1

(a) A quina massa equival aquesta energia? Compareu-la amb la massa del protó en repòs.

L'energia relativista total és:

E igual E subíndex o més E subíndex c


Primer calculem l'energia en repòs del protó:

E subíndex o igual m subíndex o per c al quadrat igual 1 coma 67 per 10 elevat a menys 27 fi elevat per parèntesi esquerre 3 per 10 elevat a 8 parèntesi dret al quadrat igual 1 coma 503 per 10 elevat a menys 10 fi elevat J


I ara l'energia cinètica subministrada el unitats del SI:

3 coma 0 espai G e V per fracció numerador 10 elevat a 9 e V entre denominador 1 espai G e V fi fracció per fracció numerador 1 coma 602 per 10 elevat a menys 19 fi elevat espai J entre denominador 1 espai e V fi fracció igual 4 coma 806 per 10 elevat a menys 10 fi elevat J


I apliquem la fórmula de l'energia relativista anterior:

E igual 1 coma 503 per 10 elevat a menys 10 fi elevat més 4 coma 806 per 10 elevat a menys 10 fi elevat igual 6 coma 309 per 10 elevat a menys 10 fi elevat J


I la massa relativista és:
E igual m per c al quadrat

6 coma 309 per 10 elevat a menys 10 fi elevat igual m per parèntesi esquerre 3 per 10 elevat a 8 parèntesi dret al quadrat

envoltori caixa m igual 7 coma 01 per 10 elevat a menys 27 fi elevat k g fi envoltori


(b) Quina és la massa del protó quan la seva energia cinètica és de 100 GeV?

Si fem el mateix procés per a una energia cinètica de 100 GeV tenim:

E subíndex o igual 1 coma 503 per 10 elevat a menys 10 fi elevat J

E subíndex c igual 1 coma 602 per 10 elevat a menys 8 fi elevat J

E igual 1 coma 503 per 10 elevat a menys 10 fi elevat més 1 coma 602 per 10 elevat a menys 8 fi elevat igual 1 coma 617 per 10 elevat a menys 8 fi elevat J

envoltori caixa m igual 1 coma 8 per 10 elevat a menys 25 fi elevat k g fi envoltori


Anterior
Següent