Solucions Física en context 1: Q7

Un electró té una energia en repòs de 0,511 MeV. Si l'electró es mou amb una velocitat de 0,8c, determineu:

Dades: c =3·10⁸ m·s^-1, 1eV =1,602·10^-19 J.

(a) La massa en repòs.

Primer posem l'energia en unitats del SI:

0 virgule 511 espace M e V fois numérateur de la fraction 10 puissance 6 e V au-dessus du dénominateur 1 espace M e V fin de la fraction fois numérateur de la fraction 1 virgule 602 fois 10 puissance moins 19 fin de l'exposant espace J au-dessus du dénominateur 1 espace e V fin de la fraction égal à 8 virgule 186 fois 10 puissance moins 14 fin de l'exposant J

I la seva massa en repòs:

E indice o égal à m indice o fois c au carré

8 virgule 186 fois 10 puissance moins 14 fin de l'exposant égal à m indice o fois parenthèse gauche 3 fois 10 puissance 8 parenthèse droite au carré

cadre englobant m indice o égal à 9 virgule 1 fois 10 puissance moins 31 fin de l'exposant k g fin

(b) La massa relativista.
La massa relativista és:

m égal à numérateur de la fraction m indice o au-dessus du dénominateur début de racine carrée de 1 moins début de style affichage v au carré sur c au carré fin de style fin de racine fin de la fraction

m égal à numérateur de la fraction 9 virgule 1 fois 10 puissance moins 31 fin de l'exposant au-dessus du dénominateur début de racine carrée de 1 moins début de style affichage numérateur de la fraction 0 virgule 8 au carré fois trait barré ascendant sur c au carré fin du trait au-dessus du dénominateur trait barré ascendant sur c au carré fin du trait fin de la fraction fin de style fin de racine fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 9 virgule 1 fois 10 puissance moins 31 fin de l'exposant au-dessus du dénominateur début de racine carrée de 1 moins 0 virgule 64 fin de racine fin de la fraction

cadre englobant m égal à 1 virgule 52 fois 10 puissance moins 30 fin de l'exposant k g fin

(c) L'energia relativista total.
L'energia relativista a través de la massa relativista és:

E égal à m fois c au carré

E égal à 1 virgule 52 fois 10 puissance moins 30 fin de l'exposant fois parenthèse gauche 3 fois 10 puissance 8 parenthèse droite au carré

E égal à 1 virgule 37 fois 10 puissance moins 13 fin de l'exposant J

cadre englobant E égal à 0 virgule 854 espace M e V fin

(d) L'energia cinètica que adquireix.
L'energia relativista total és la suma de l'energia cinètica més l'energia en repòs:

E égal à E indice c plus E indice o

0 virgule 854 égal à E indice c plus 0 virgule 511

cadre englobant E indice c égal à 0 virgule 343 espace M e V fin