Solucions Física en context 1: Q7

Un electró té una energia en repòs de 0,511 MeV. Si l'electró es mou amb una velocitat de 0,8c, determineu:

Dades: c =3·10⁸ m·s^-1, 1eV =1,602·10^-19 J.

(a) La massa en repòs.

Primer posem l'energia en unitats del SI:

0 coma 511 espai M e V per fracció numerador 10 elevat a 6 e V entre denominador 1 espai M e V fi fracció per fracció numerador 1 coma 602 per 10 elevat a menys 19 fi elevat espai J entre denominador 1 espai e V fi fracció igual 8 coma 186 per 10 elevat a menys 14 fi elevat J

I la seva massa en repòs:

E subíndex o igual m subíndex o per c al quadrat

8 coma 186 per 10 elevat a menys 14 fi elevat igual m subíndex o per parèntesi esquerre 3 per 10 elevat a 8 parèntesi dret al quadrat

envoltori caixa m subíndex o igual 9 coma 1 per 10 elevat a menys 31 fi elevat k g fi envoltori

(b) La massa relativista.
La massa relativista és:

m igual fracció numerador m subíndex o entre denominador arrel quadrada de 1 menys estil mostrar fracció v al quadrat entre c al quadrat fi estil fi arrel fi fracció

m igual fracció numerador 9 coma 1 per 10 elevat a menys 31 fi elevat entre denominador arrel quadrada de 1 menys estil mostrar fracció numerador 0 coma 8 al quadrat per ratllat diagonal cap amunt c al quadrat fi ratllat entre denominador ratllat diagonal cap amunt c al quadrat fi ratllat fi fracció fi estil fi arrel fi fracció igual fracció numerador 9 coma 1 per 10 elevat a menys 31 fi elevat entre denominador arrel quadrada de 1 menys 0 coma 64 fi arrel fi fracció

envoltori caixa m igual 1 coma 52 per 10 elevat a menys 30 fi elevat k g fi envoltori

(c) L'energia relativista total.
L'energia relativista a través de la massa relativista és:

E igual m per c al quadrat

E igual 1 coma 52 per 10 elevat a menys 30 fi elevat per parèntesi esquerre 3 per 10 elevat a 8 parèntesi dret al quadrat

E igual 1 coma 37 per 10 elevat a menys 13 fi elevat J

envoltori caixa E igual 0 coma 854 espai M e V fi envoltori

(d) L'energia cinètica que adquireix.
L'energia relativista total és la suma de l'energia cinètica més l'energia en repòs:

E igual E subíndex c més E subíndex o

0 coma 854 igual E subíndex c més 0 coma 511

envoltori caixa E subíndex c igual 0 coma 343 espai M e V fi envoltori