Següent

Q20

El salt de bungee més elevat el va fer Curtis Rivers des d'un globus a 15200 ft el 5 de maig del 2002 amb 35ft de corda que es van allargar fins a 100 ft. El saltador duia un paracaigudes per seguretat. Calculeu la constant de rigidesa de la corda emprada suposant que complís la llei de Hooke. La massa del saltador és 86 kg. (Dada: 1ft =1 peu = 30,48 cm)

En aquest problema la força no es manté constant. En el primer tram el saltador cau en caiguda lliure durant els primers 35 peus d'alçada. A partir d'aquest moment la corda elàstica comença a actuar fins aturar-lo.  El millor mètode per a resoldre'l és per energies. L'energia al principi del sat és igual a l'energia del saltador en el punt més baix:

E subíndex m subíndex o fi subíndex igual E subíndex m

E subíndex p g subíndex o fi subíndex igual E subíndex p e fi subíndex

m per g per h igual 1 mig per k per majúscula delta l al quadrat

Abans de substituir posem les longitud en metres:

35 espai f t per fracció numerador 30 coma 48 espai c m entre denominador 1 f t fi fracció per fracció numerador 1 espai m entre denominador 100 espai c m fi fracció igual 10 coma 668 espai m

100 espai f t per fracció numerador 30 coma 48 espai c m entre denominador 1 f t fi fracció per fracció numerador 1 espai m entre denominador 100 espai c m fi fracció igual 30 coma 48 espai m

Calculem quan s'ha allargat la corda:

majúscula delta l igual 30 coma 48 menys 10 coma 668 igual 19 coma 812 espai m

Ara substituïm tenint en compte que el saltador va recórrer 100 peus (30,48m) en el seu salt:

86 per 9 coma 8 per 30 coma 48 igual 1 mig per k per 19 coma 812 al quadrat

envoltori caixa k igual 130 coma 9 espai N per m elevat a menys 1 fi elevat fi envoltori

Següent