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Com varia el gràfic d'una funció exponencial en variar-ne la base?

La relació és total: si la base "a" de la funció exponencial f linke klammer x rechte klammer gleich a hoch x és un nombre major que 1 o està entre 0 i 1 el gràfic és molt diferent.

  • Si la base a > 1:
    Observeu a la imatge que tots els gràfics són funcions creixents. A més per valors positius, quan més gran és la base, més gran és la imatge.
    Com 3 größer als 2.5 größer als 2 größer als 1.5 rechtspfeil 3 hoch x größer als Klammer öffnen 2.5 Klammer schließen hoch x größer als 2 hoch x größer als Klammer öffnen 1.5 Klammer schließen hoch x Leerzeichen Leerzeichen p e r Leerzeichen t o t Leerzeichen x größer als 0.
    Pels negatius passa el contrari, és a dir 3 hoch x kleiner als Klammer öffnen 2.5 Klammer schließen hoch x kleiner als 2 hoch x kleiner als Klammer öffnen 1.5 Klammer schließen hoch x Leerzeichen Leerzeichen p e r Leerzeichen t o t Leerzeichen x kleiner als 0

  • Si la base 0 < a < 1 :
    Observeu a la imatge que tots els gràfics són funcions decreixents. A més per valors negatius, quan més gran és la base, més petita és la imatge.
    Com 0.7 größer als 0.6 größer als 0.5 größer als 0.4 rechtspfeil Klammer öffnen 0.7 Klammer schließen hoch x kleiner als Klammer öffnen 0.6 Klammer schließen hoch x kleiner als Klammer öffnen 0.5 Klammer schließen hoch x kleiner als Klammer öffnen 0.4 Klammer schließen hoch x Leerzeichen Leerzeichen p e r Leerzeichen t o t Leerzeichen x kleiner als 0.
    Pels positius passa el contrari, és a dir Klammer öffnen 0.7 Klammer schließen hoch x größer als Klammer öffnen 0.6 Klammer schließen hoch x größer als Klammer öffnen 0.5 Klammer schließen hoch x größer als Klammer öffnen 0.4 Klammer schließen hoch x Leerzeichen Leerzeichen p e r Leerzeichen t o t Leerzeichen x größer als 0

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