Anterior
Siguiente

Com varia el gràfic d'una funció exponencial en variar-ne la base?

La relació és total: si la base "a" de la funció exponencial f paréntesis izquierdo x paréntesis derecho igual a elevado a x és un nombre major que 1 o està entre 0 i 1 el gràfic és molt diferent.

  • Si la base a > 1:
    Observeu a la imatge que tots els gràfics són funcions creixents. A més per valors positius, quan més gran és la base, més gran és la imatge.
    Com 3 mayor que 2.5 mayor que 2 mayor que 1.5 flecha derecha 3 elevado a x mayor que abrir paréntesis 2.5 cerrar paréntesis elevado a x mayor que 2 elevado a x mayor que abrir paréntesis 1.5 cerrar paréntesis elevado a x espacio espacio p e r espacio t o t espacio x mayor que 0.
    Pels negatius passa el contrari, és a dir 3 elevado a x menor que abrir paréntesis 2.5 cerrar paréntesis elevado a x menor que 2 elevado a x menor que abrir paréntesis 1.5 cerrar paréntesis elevado a x espacio espacio p e r espacio t o t espacio x menor que 0

  • Si la base 0 < a < 1 :
    Observeu a la imatge que tots els gràfics són funcions decreixents. A més per valors negatius, quan més gran és la base, més petita és la imatge.
    Com 0.7 mayor que 0.6 mayor que 0.5 mayor que 0.4 flecha derecha abrir paréntesis 0.7 cerrar paréntesis elevado a x menor que abrir paréntesis 0.6 cerrar paréntesis elevado a x menor que abrir paréntesis 0.5 cerrar paréntesis elevado a x menor que abrir paréntesis 0.4 cerrar paréntesis elevado a x espacio espacio p e r espacio t o t espacio x menor que 0.
    Pels positius passa el contrari, és a dir abrir paréntesis 0.7 cerrar paréntesis elevado a x mayor que abrir paréntesis 0.6 cerrar paréntesis elevado a x mayor que abrir paréntesis 0.5 cerrar paréntesis elevado a x mayor que abrir paréntesis 0.4 cerrar paréntesis elevado a x espacio espacio p e r espacio t o t espacio x mayor que 0

Anterior
Siguiente