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4. Circuits sèrie

Per fer els càlculs tan en els circuits sèrie com els paral·lel s'aplica la llei d'Ohm però sempre considerant que són vectors.

RLC sèrie

Les tensions se sumen                                           epsilon avec flèche vers la droite au-dessus égal à empilement U indice R avec flèche vers la droite au-dessus plus empilement U indice L avec flèche vers la droite au-dessus plus empilement U indice C avec flèche vers la droite au-dessus

El corrent es el mateix per tots els elements      I avec flèche vers la droite au-dessus égal à empilement I indice R avec flèche vers la droite au-dessus égal à empilement I indice L avec flèche vers la droite au-dessus égal à empilement I indice C avec flèche vers la droite au-dessus

Es compleix la llei d'Ohm                                       epsilon avec flèche vers la droite au-dessus égal à Z avec flèche vers la droite au-dessus fois I avec flèche vers la droite au-dessus

Per determinar el modul i angle de Z avec flèche vers la droite au-dessus

début tableau d'attributs aligné sur la right fin des attributs ligne cellule Z égal à début de racine carrée de R au carré plus ouvrir la parenthèse X indice L moins X indice C fermer la parenthèse au carré fin de racine fin de cellule ligne cellule phi égal à a r c t g ouvrir la parenthèse numérateur de la fraction X L moins X C au-dessus du dénominateur R fin de la fraction fermer la parenthèse espace fin de cellule fin de tableau accolade fermée espace espace Z indice phi                     triangle impedancies

Per determinar les tensions parcials

empilement U indice R avec flèche vers la droite au-dessus égal à R avec flèche vers la droite au-dessus fois I avec flèche vers la droite au-dessus          empilement U indice L avec flèche vers la droite au-dessus égal à empilement X indice L avec flèche vers la droite au-dessus fois I avec flèche vers la droite au-dessus          empilement U indice C avec flèche vers la droite au-dessus égal à empilement X indice C avec flèche vers la droite au-dessus fois I avec flèche vers la droite au-dessus

Consideracions per resoldre problemes

  • S'ha de vigilar si ens donen el valor de la bobina (L ) i/o condensador (C ) o la impedància (XL o XC )
  • L'angle de les impedàncies XL és de 90º i de les XC és de -90º. La de R val 0º
  • En un circuit sèrie la epsilon avec flèche vers la droite au-dessus està en fase φ = 0º
  • El corrent I avec flèche vers la droite au-dessus està endarrerit o avançat respecte epsilon avec flèche vers la droite au-dessus en funció que predomini XL o XC. Les bobines l'endarrereixen i els condensadors l'avancen 
  • Quan és multipliquen dos vectors (expressats com modul argument) el mòdul es multiplica i l'argument es suma. Si s'han de dividir el mòdul es divideix i l'argument es resta.

X indice a º fin d'indice fois Y indice b º fin d'indice égal à ouvrir la parenthèse X fois Y fermer la parenthèse indice ouvrir la parenthèse a plus b fermer la parenthèse º fin d'indice          X indice a º fin d'indice sur Y indice b º fin d'indice égal à ouvrir la parenthèse X sur Y fermer la parenthèse indice ouvrir la parenthèse a moins b fermer la parenthèse º fin d'indice

  • Els problemes no sempre tenen perquè solucionar-se amb l'ordre de les preguntes.
  • Els llibres no acostumen a posar el símbol de vector sobre les variables per problemes tipogràfics.


Exemple 1
Calculeu el corrent que circula per una resistència de 100 Ω i una bobina de 0,5 H en sèrie que estan connectats a una xarxa de 230 V 50 Hz.

X indice L égal à 2 simple pi fois simple f fois simple L égal à 2 simple pi fois 50 fois 0 virgule 5 égal à 157 virgule 1 espace simple omega majuscule


début tableau d'attributs aligné sur la right fin des attributs ligne cellule Z égal à début de racine carrée de R au carré plus X indice L au carré fin de racine égal à début de racine carrée de 100 au carré plus 157 virgule 1 au carré fin de racine égal à 186 virgule 2 espace début de texte Ω fin de texte fin de cellule ligne cellule phi égal à a r c t g ouvrir la parenthèse X indice L sur R fermer la parenthèse égal à a r c t g ouvrir la parenthèse numérateur de la fraction 157 virgule 1 au-dessus du dénominateur 100 fin de la fraction fermer la parenthèse égal à 57 virgule 51 º espace espace fin de cellule fin de tableau accolade fermée espace espace Z égal à 186 virgule 2 espace indice 57 virgule 51 º fin d'indice début de texte Ω fin de texte

epsilon avec flèche vers la droite au-dessus égal à Z avec flèche vers la droite au-dessus fois I avec flèche vers la droite au-dessus

I avec flèche vers la droite au-dessus égal à numérateur de la fraction epsilon avec flèche vers la droite au-dessus au-dessus du dénominateur Z avec flèche vers la droite au-dessus fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 230 espace indice 0 º fin d'indice au-dessus du dénominateur 186 virgule 2 indice espace 57 virgule 51 º fin d'indice fin de la fraction égal à 1 virgule 235 espace indice moins 57 virgule 51 º fin d'indice espace début de texte A fin de texte


Exemple 2
Calculeu la tensió en cada un dels elements d'un circuit sèrie compost per R = 8 Ω , XL = 5 Ω i XC = 11 Ω. connectat a 12 V 50 Hz.

Un cop determinades, dibuixeu el diagrama de tensions.

début tableau d'attributs aligné sur la right fin des attributs ligne cellule Z égal à début de racine carrée de R au carré plus ouvrir la parenthèse X indice L au carré moins X indice C fermer la parenthèse au carré fin de racine égal à début de racine carrée de 8 au carré plus ouvrir la parenthèse 5 moins 11 fermer la parenthèse au carré fin de racine égal à 10 espace début de texte Ω                        fin de texte fin de cellule ligne cellule phi égal à a r c t g ouvrir la parenthèse numérateur de la fraction X indice L moins X indice C au-dessus du dénominateur R fin de la fraction fermer la parenthèse égal à a r c t g ouvrir la parenthèse numérateur de la fraction 11 moins 5 au-dessus du dénominateur 8 fin de la fraction fermer la parenthèse égal à a r c t g ouvrir la parenthèse numérateur de la fraction moins 6 au-dessus du dénominateur 8 fin de la fraction fermer la parenthèse égal à moins 36 virgule 86 º fin de cellule fin de tableau accolade fermée espace espace Z égal à 10 espace indice moins 36 virgule 86 º fin d'indice espace début de texte Ω fin de texte

epsilon avec flèche vers la droite au-dessus égal à Z avec flèche vers la droite au-dessus fois I avec flèche vers la droite au-dessus

I avec flèche vers la droite au-dessus égal à numérateur de la fraction epsilon avec flèche vers la droite au-dessus au-dessus du dénominateur Z avec flèche vers la droite au-dessus fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 24 espace indice 0 º fin d'indice au-dessus du dénominateur 10 indice espace moins 36 virgule 86 º fin d'indice fin de la fraction égal à 1 virgule 2 espace indice 36 virgule 86 º fin d'indice espace début de texte A fin de texte

empilement U indice R avec flèche vers la droite au-dessus égal à R avec flèche vers la droite au-dessus fois I avec flèche vers la droite au-dessus égal à 8 espace indice 0 º fin d'indice fois 1 virgule 2 indice espace 36 virgule 86 º fin d'indice égal à 9.6 espace indice 36 virgule 86 º fin d'indice espace début de texte V fin de texte

empilement U indice L avec flèche vers la droite au-dessus égal à empilement X indice L avec flèche vers la droite au-dessus fois I avec flèche vers la droite au-dessus égal à 5 espace indice 90 º fin d'indice fois 1 virgule 2 indice 36 virgule 86 º fin d'indice égal à 6 espace indice 126 virgule 86 º fin d'indice espace début de texte V fin de texte

empilement U indice C avec flèche vers la droite au-dessus égal à empilement X indice C avec flèche vers la droite au-dessus fois I avec flèche vers la droite au-dessus égal à 11 espace indice moins 90 º fin d'indice fois 1 virgule 2 indice 36 virgule 86 º fin d'indice égal à 13 virgule 2 espace indice 53 virgule 14 º fin d'indice espace début de texte V fin de texte


diagrama tensió


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