LL5_Programació lineal

Definició.

Una inequació és una desigualtat entre dues expressions algebraiques, anomenades membre de la inequació.

Els valors de les incògnites que fan  que sigui certa la desigualtat són les solucions de la inequació.

Diem que dues inequacions són equivalents si tenen el mateix conjunt solució.

Una inequació lineal amb una incògnita és una equació equivalent a

Propietats.

1. Si sumem o restem una mateixa expressió polinòmica al dos membre de la inequació, obtenim  una inequació equivalent.

2. Si multipliquem o dividim per un nombre positiu els dos membres d'una inequació, obtenim una inequació equivalent.

   Exemple:         

3. Si multipliquem o dividim per un nombre negatiu els dos membres d'una inequació, per obtenir una inequació equivalent hem d'invertit el sentit de la desigualtat.

   Exemple:

Solucions.

El conjunt de solucions el podem expressar en forma d'interval o fent la representació gràfica.

Exemple:

Exemples d'inequacions lineals amb una incògnita. 

Exemple 1

             expressat en forma d'interval:  

Exemple 2

              expressat en forma d'interval:   

Exemple 3

              expressat en forma d'interval: