Dubtes freqüents d'Anàlisi I
.
LÍMITS
Límits laterals
Com puc calcular els límits laterals?
Per calcular el límit lateral d'una funció en x = a cal substituir la x per aquest valor. Si dóna un nombre concret doncs aquest és el límit.
però si dóna una expressió de l'estil llavors cal mirar el signe d'aquest 0 substituint l'expressió que dóna el 0 per valors molt propers a x=a.
El resultat pot ser un nombre molt proper a 0 però positiu (0+) o bé negatiu (0-).
En aquest cas dependrà també del valor de k per decidir el signe del resultat final. Per exemple:
Aneu en compte que l'infinit no te límits laterals. Una cosa és el nombre + ∞ i una altra el - ∞ !
Exemple 1:
Substituïm en l'expressió x-1 la x per un nombre molt proper a 1 per la seva dreta per exemple 1'000001.
veiem que dóna un nombre molt proper a zero i positiu (0+) i per tant ja podem dir .
Exemple 2:
Exemple 3:
Substituïm en l'expressió x2-1 la x per un nombre molt proper a 1 per la seva dreta per exemple 0'99999.
veiem que dóna un nombre molt proper a zero i negatiu (0-) i per tant ja podem dir .
Exemple 4:
Substituïm en l'expressió la x per un nombre molt proper a -2 per la seva esquerra per exemple -2'000001.
veiem que dóna un nombre molt proper a zero i negatiu (0-) i per tant ja podem dir .
Exemple 5:
Substituïm en l'expressió la x per un nombre molt proper a -2 per la seva dreta per exemple -1'99999.
veiem que dóna un nombre molt proper a zero i positiu (0+) i per tant ja podem dir .