Solucions Física en context: Q34

Q34

Quan un avió aterra sobre la pista d'aterratge, pot ser aturat per un cable lligat al seu darrera. Un avió de 20 t de massa aterra a 50 m·s^-1 i el cable que l'atura té una constant de força k=3,3·10⁴ N·m^-1. Determineu:

(a) L'energia cinètica de l'avió.

L'energia cinètica és:

$E subscript c equals 1 half times m times v squared equals 1 half times 20000 times 50 squared$

$box enclose E subscript c equals 2 comma 5 times 10 to the power of 7 space J end enclose$

(b) L'allargament que experimentarà el cable suposant que compleix la llei de Hooke.

L'energia es conserva, llavors l'energia inicial deguda a la velocitat serà igual a l'energia final que serà potencia elàstica:

$E subscript m subscript o end subscript equals E subscript m$

$E subscript c equals E subscript p e end subscript$

$2 comma 5 times 10 to the power of 7 equals 1 half times k times capital delta x squared$

$2 comma 5 times 10 to the power of 7 equals 1 half times 3 comma 3 times 10 to the power of 4 times capital delta x squared$

$capital delta x squared equals fraction numerator 2 times 2 comma 5 times 10 to the power of 7 over denominator 3 comma 3 times 10 to the power of 4 end fraction equals 1515$

$box enclose capital delta x equals 38 comma 9 space m end enclose$

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

Q34