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Q40

Una velocista corre a una velocitat constant de 8,00 m·s-1 quan s'aproxima al final de la cursa. De sobte, accelera a raó de 0,70 m·s-2 per avançar més ràpid durant 3,00 s abans de creuar la línia d'arribada. Quina és la seva velocitat final, i quina distància recorre en els últims tres segons de l'esprint? Feu el gràfic v-t de l'esprint final.

Si agafem com a posició inicial quan el velocista comença a accelerar i com a posició final la seva arribada a meta tenim que les dades del problema són:

x indice o égal à 0 espace m x espace égal à espace ? v indice o espace égal à 8 espace m fois s puissance moins 1 fin de l'exposant v espace égal à ? t espace égal à 3 espace s a espace égal à espace 0 virgule 70 espace m fois s puissance moins 2 fin de l'exposant

Per a calcular la seva velocitat final fem:

v égal à v indice o plus a fois t

v égal à 8 plus 0 virgule 7 fois 3

cadre englobant v égal à 10 virgule 1 espace m fois s puissance moins 1 fin de l'exposant fin

I la distància que recorre durant aquests 3 segons:

x égal à x indice o plus v indice o fois t plus 1 demi fois a fois t au carré

x égal à 0 plus 8 fois 3 plus 1 demi fois 0 virgule 7 fois 3 au carré

cadre englobant x égal à 27 virgule 2 espace m fin

La gràfica velocitat-temps de l'esprint final és:

gràfic

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