Anterior
Siguiente

Q40

Una velocista corre a una velocitat constant de 8,00 m·s-1 quan s'aproxima al final de la cursa. De sobte, accelera a raó de 0,70 m·s-2 per avançar més ràpid durant 3,00 s abans de creuar la línia d'arribada. Quina és la seva velocitat final, i quina distància recorre en els últims tres segons de l'esprint? Feu el gràfic v-t de l'esprint final.

Si agafem com a posició inicial quan el velocista comença a accelerar i com a posició final la seva arribada a meta tenim que les dades del problema són:

x subíndice o igual 0 espacio m x espacio igual espacio ? v subíndice o espacio igual 8 espacio m por s elevado a menos 1 fin elevado v espacio igual ? t espacio igual 3 espacio s a espacio igual espacio 0 coma 70 espacio m por s elevado a menos 2 fin elevado

Per a calcular la seva velocitat final fem:

v igual v subíndice o más a por t

v igual 8 más 0 coma 7 por 3

envoltorio caja v igual 10 coma 1 espacio m por s elevado a menos 1 fin elevado fin envoltorio

I la distància que recorre durant aquests 3 segons:

x igual x subíndice o más v subíndice o por t más 1 medio por a por t al cuadrado

x igual 0 más 8 por 3 más 1 medio por 0 coma 7 por 3 al cuadrado

envoltorio caja x igual 27 coma 2 espacio m fin envoltorio

La gràfica velocitat-temps de l'esprint final és:

gràfic

Anterior
Siguiente