Solucions Física en context: Q40

Q40

Una velocista corre a una velocitat constant de 8,00 m·s^-1 quan s'aproxima al final de la cursa. De sobte, accelera a raó de 0,70 m·s^-2 per avançar més ràpid durant 3,00 s abans de creuar la línia d'arribada. Quina és la seva velocitat final, i quina distància recorre en els últims tres segons de l'esprint? Feu el gràfic v-t de l'esprint final.

Si agafem com a posició inicial quan el velocista comença a accelerar i com a posició final la seva arribada a meta tenim que les dades del problema són:

$x subscript o equals 0 space m x space equals space ? v subscript o space equals 8 space m times s to the power of negative 1 end exponent v space equals ? t space equals 3 space s a space equals space 0 comma 70 space m times s to the power of negative 2 end exponent$

Per a calcular la seva velocitat final fem:

$v equals v subscript o plus a times t$

$v equals 8 plus 0 comma 7 times 3$

$box enclose v equals 10 comma 1 space m times s to the power of negative 1 end exponent end enclose$

I la distància que recorre durant aquests 3 segons:

$x equals x subscript o plus v subscript o times t plus 1 half times a times t squared$

$x equals 0 plus 8 times 3 plus 1 half times 0 comma 7 times 3 squared$

$box enclose x equals 27 comma 2 space m end enclose$

La gràfica velocitat-temps de l'esprint final és:

gràfic

Propietat intel·lectual i drets d'autoria

Q40