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3. Comportament dels components passius

Elements passius

Són elements (receptors) que responen de forma proporcional (lineal). Quan parlem d'elements passius ens referim a:

  • Resistències (R ). Dissipen energia elèctrica en forma d'energia calorífica. La seva unitat és l'ohm [Ω]
  • Bobines o inductàncies (L ). Emmagatzemen energia elèctrica en forma de camp electromagnètic. La seva unitat és el henry [H]
  • Condensadors o capacitàncies (C ). Emmagatzemen energia elèctrica en forma de camp elèctric. La seva unitat és el farad [F]

La impedància aplicada a la llei d'Ohm

Impedància (Z ). És l'oposició al pas d'un corrent elèctric. La impedància és una ampliació del concepte de resistència en els circuits de corrent alterna degut al comportament dels diferents elements passius. La seva unitat és l'ohm [Ω]

Així direm que:

Z espace égal à espace U sur I

Aquesta fórmula serveis també pels valors màxims i instantanis

Resistència pura

El comportament d'una resistència pura amb un circuit de corrent altern és el mateix que en corrent continu.

I espace égal à espace numérateur de la fraction U au-dessus du dénominateur Z espace fin de la fraction espace égal à espace numérateur de la fraction U au-dessus du dénominateur R espace fin de la fraction

Inductància pura

Quan es fa circular un corrent variable per una bobina, aquesta crea un camp electromagnètic el qual crea una força contraelectromotriu (ε' ) que s'oposa a l'increment o disminució del corrent el qual provoca un retard de 90º en el corren elèctric (i ) respecte a la tensió (u ). Les bobines s'oposen a la variació del corrent.

epsilon apostrophe espace égal à espace moins L numérateur de la fraction delta majuscule i au-dessus du dénominateur delta majuscule t fin de la fraction

fase iductancia

A partir d'aquesta expressió, matemàticament, podem determinar la impedància a la qual l'anomenarem reactància inductiva (XL). La seva unitat és l'ohm [Ω]

X indice L espace égal à espace omega fois L

X indice L espace égal à espace 2 pi fois f fois L 

Aplicant la llei d'Ohm Z = XL  tindrem:

I espace égal à espace numérateur de la fraction U au-dessus du dénominateur Z espace fin de la fraction espace égal à espace numérateur de la fraction U au-dessus du dénominateur X indice L espace fin de la fraction

Capacitància pura

El corrent (i ) s'ha d'avançar 90º a la tensió (u ) ja que prèviament el condensador s'ha de carregar o descarregar. Els condensador s'oposen al canvi de tensió.

i espace égal à espace numérateur de la fraction delta majuscule q au-dessus du dénominateur delta majuscule t fin de la fraction espace égal à espace numérateur de la fraction delta majuscule parenthèse gauche C fois u parenthèse droite au-dessus du dénominateur delta majuscule t fin de la fraction

fase capacitancia

A partir d'aquesta expressió, matemàticament, podem determinar la impedància a la qual l'anomenarem reactància capacitativa (XC ). La seva unitat és l'ohm [Ω]

X indice C espace égal à numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur omega fois C fin de la fraction

X indice C espace égal à numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur 2 simple pi fois f fois C fin de la fraction

Aplicant la llei d'Ohm per Z = XC  tindrem:

I espace égal à espace numérateur de la fraction U au-dessus du dénominateur Z espace fin de la fraction espace égal à espace numérateur de la fraction U au-dessus du dénominateur X indice C espace fin de la fraction 


Exemple 1
Calcula la reactància capacitativa d'un condensador de 100 μF
  • si f = 50 Hz
  • si f = 5 kHz

Per f = 50 Hz

X indice C espace égal à numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur 2 simple pi fois f fois C fin de la fraction égal à espace numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur 2 simple pi fois 50 fois 100 fois 10 puissance moins 6 fin de l'exposant fin de la fraction espace égal à 31 virgule 83 espace omega majuscule

Per f = 5 kHz

X indice C espace égal à numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur 2 simple pi fois f fois C fin de la fraction égal à espace numérateur de la fraction 1 au-dessus du dénominateur 2 simple pi fois 5 fois 10 au cube fois 100 fois 10 puissance moins 6 fin de l'exposant fin de la fraction espace égal à 0 virgule 3183 espace omega majuscule


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