Previous
Next

3. Diferents elements dins un circuit

3.1. Resistencies

La resistència és l'oposició al pas del corrent elèctric que ofereix un conductor.

Aquesta oposició depèn de:

  • Del material. Concretament de la resistivitat del material.
  • De la longitud del conductor. Com més llarg més resistència.
  • De la secció del conductor. Com menys pas més resistència

Així la resistència R valdrà.

R space equals space rho space l over S

R = resistència [Ω]
ρ = resistivitat [Ωm]
l = longitud del conductor [m]
S = secció del conductor [m2]

La unitat de mesura de la resistència elèctrica és l'ohm, el símbol de la unitat és correspon a Ω i la variable s'anomena R.

Com que el valor de la resistivitat depèn del material serà un valor fix per a cada material. El valor de la resistivitat a 20 oC dels materials més utilitzats és:

Coure: ρCu = 1,72· 10-8 Ωm
Alumini: ρAl = 2,82· 10-8 Ωm

Buscarem un material amb una baixa resistivitat quan vulguem evitar aquesta oposició al pas del corrent elèctric i amb una elevada resistivitat si busquem l'efecte contrari.

El valor de la resistivitat no és constant i varia amb la temperatura segons la següent expressió.

rho subscript left parenthesis T right parenthesis end subscript space equals space rho subscript left parenthesis 20 right parenthesis end subscript left parenthesis 1 space plus space alpha space left parenthesis T minus 20 right parenthesis

ρ(T) = resistivitat a la  temperatura T [Ωm]
ρ(20) = resistivitat a 20 oC [Ωm]
α = Coeficient de temperatura [oC -1] o [1/oC]
T= temperatura [oC]

El valor del coeficient de temperatura α dels materials mes utilitzats són:

Coure: αCu = 3,8· 10-3 Ωm
Alumini: αAl = 3,9· 10-3 Ωm

Exemple

Calcula la resistència elèctrica d'un conductor  d'alumini de 100 m de longitud i 1,5 mm2 de secció a 40 °C.

Calculem la resistivitat a 40 °C.

rho subscript left parenthesis T right parenthesis end subscript space equals space rho subscript left parenthesis 20 right parenthesis end subscript left parenthesis 1 space plus space alpha space left parenthesis T minus 20 right parenthesis space equals space 2 comma 82 times 10 to the power of negative 8 end exponent left parenthesis 1 space plus space 3 comma 9 times 10 to the power of negative 3 end exponent times left parenthesis 40 minus 20 right parenthesis space equals space 3 comma 034 times 10 to the power of negative 8 end exponent space capital omega m

Calculem la resistència a 40 °C.

R space equals space rho space l over S space equals space 3 comma 034 times 10 to the power of negative 8 end exponent space fraction numerator 100 over denominator 1 comma 5 times 10 to the power of negative 6 end exponent end fraction space equals space 2 comma 027 space capital omega

Per la construcció de resistències elèctriques molt cops s'utilitza un conductor enrotllat sobre un suport. En altres, es depositen sobre un suport material com òxids metàl·lics o carbó.

Símbol de la resistència elèctrica

En funció de si permeten o no el pas del corren elèctric podem classificar els materials com a:

    • Conductors. Materials que permeten el pas del corrent elèctric.
    • Aïllants. Materials que NO deixen passar el corrent elèctric.
    • Semiconductors. Materials que permeten el pas de corrent elèctric en determinades condicions.
    • Superconductors. Materials que no presenten resistència elèctrica. Aquest material presenten aquestes característiques a temperatures properes al 0 °K (-273 °C)

Conductància i conductivitat

La conductància i la conductivitat elèctrica són les inverses de de la resistència i la resistivitat. Així la conductància és la facilitat de pas del corrent elèctric per un conductor. 

G space equals space 1 over R

sigma space equals space 1 over rho

G = Conductancia [S]

σ = conductivitat [Ω-1m-1] o [1/Ωm]

La unitat de mesura de la conductància és el siemens, el símbol de la unitat és correspon a S i la variable s'anomena G.

Previous
Next