Circuits elèctrics de CC

6. Les lleis de Kirchhoff

6.1. Exemple de resolució

Suposem que en el circuit de la figura volem calcular les intensitats I₁, I₂, I₃. Veiem que no és possible fer-ho com en un circuit elèctric en paral·lel, sèrie o mixt, i per tant caldrà utilitzar les lleis de Kirchhoff.

- Plantejament de la 1a llei o llei dels nusos:

Circuit a resoldre per Kirchhoff

Només cal plantejar 1 nus, i és igual que sigui l'A o el D, perquè les equacions que surten seran equivalents.

Plantegem l’equació del nus A:

- Plantejament de la 2a llei o llei de les malles:

Necessitarem 2 equacions de dues malles diferents per a poder obtenir un sistema d'equacions de tres equacions i tres incògnites. Comencem per exemple per l'equació de la malla ADEF:

Malla FAED

V₁ és positiva, la passem de petit a gran

V₂ és negativa, la passem de gran a petit

I₁R₁ és positiva, passem pujant igual que la I₁

I₂R₂ és positiva, passem baixant igual que la I₂

- Per aconseguir l'equació que ens falta, podem plantejar l'equació de la malla ABCD o de la malla FBCE, és igual quines dues triem. Fem per exemple la malla ABCD:

Malla ABCD

V₂, és positiu

V₃, és negatiu

I₂R₂, és negatiu perquè la I baixa i nosaltres recorrem la malla pujant

I₃R₃, és negatiu perquè la I torna a anar al revés que la malla

Tot aquest procediment ens dóna tres equacions: una del nus i dues de les malles, que permetran resoldre el sistema i calcular les tres intensitats I₁, I₂ i I_3.

Els valors de r₁, r₂, r₃, V₁, V₂ i V₃ seran dades que es donaran amb l’enunciat del problema.

En el nostre exemple, el sistema d'equacions a resoldre quedarà així: