Dubtes freqüents d'Anàlisi I
ASÍMPTOTES
Asímptotes verticals
Com podem trobar les asímptotes verticals d'una funció?
Una funció té una asímptota vertical en x = a quan
Majoritàriament, els possibles valors de x on pot passar això són els punts que no són del domini i els punts que sent del domini hi ha algun límit lateral que dóna ∞
Un cop detectats aquests punts cal comprovar que .
Per poder dibuixar la gràfica de la funció al voltant d'aquesta asímptota, cal fer els límits laterals. I en funció del resultat podem saber com van les branques de l'asímptota.
Exemple 1:
En primer lloc busquem el domini. Dom(f(x))=
Per tant ara mirem si hi ha asímptota en x=2
Exemple 2:
En primer lloc busquem el domini. Dom(f(x))=
Per tant ara mirem si hi ha asímptota en x=2
Exemple 3:
En primer lloc busquem el domini. Dom(f(x))=
Per tant ara mirem si hi ha asímptota en x=2
Exemple 4:
En primer lloc busquem el domini. Dom(f(x))=
Per tant ara mirem si hi ha asímptota en x=2
Exemple 5:
En primer lloc busquem el domini. Dom(f(x))=
Per tant en primer lloc mirem si hi ha asímptota en x = 1
En segon lloc mirem si hi ha asímptota en x = -1