Dubtes freqüents Àlgebra

MATRIUS

Multiplicació de matrius

La condició per tal que dues matrius es puguin multiplicar és que el nombre de columnas de la primera matriu sigui igual al nombre de files de la segona matriu.

O sigui, per poder fer el producte A·B, la condició és:

nombre de columnas de A = nombre de files de B

A és de dimensió m x k
B és de dimensió k x n
=> A*B és de dimensió m x n

Per tant, per exemple, si multipliquem una matriu 3x3 per una 3x2, ens dóna una matriu 3x2

Exemple

Donades les matrius

$A égal à espace ouvrir la parenthèse table ligne 2 cellule moins 1 fin de cellule ligne 3 0 fin de table fermer la parenthèse espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace espace B égal à ouvrir la parenthèse table ligne 1 0 2 ligne 3 1 5 fin de table fermer la parenthèse$

podem fer el producte A·B (serà una matriu de dimensió 2x3) però no podem fer el producte B·A