Solucions Física en context

Q7

La Figura mostra un pèndol simple format per un cos de massa, m, lligat amb una corda de llargada, l. El cos es desplaçada un angle θ de la seva posició d'equilibri.

(a) Quin serà el període d'un pèndol d'1m de longitud?

Per petites oscil·lacions la freqüència angular del pèndol és:

$omega igual arrel quadrada de fracció g entre l fi arrel igual arrel quadrada de fracció numerador 9 coma 8 entre denominador 1 fi fracció fi arrel$

$omega igual 3 coma 13 espai estil en línia fracció numerador r a d entre denominador s fi fracció fi estil$

i el període és:

$T igual fracció numerador 2 per normal pi entre denominador omega fi fracció igual fracció numerador 2 per normal pi entre denominador 3 coma 13 fi fracció$

$envoltori caixa T igual 2 espai s fi envoltori$

Més informació:

https://dl.dropboxusercontent.com/u/9098134/Unitat%206/121_anlisi_del_mhs.html

http://ca.wikipedia.org/wiki/Pèndol_matemàtic

(b) Quina és la longitud d'un pèndol que té una freqüència d'1 Hz? (preneu g = 9,8 m·s^-2).

El període d'aquest pèndol és:

$T igual fracció 1 entre f igual fracció 1 entre 1 igual 1 espai s$

La freqüència angular:

$omega igual fracció numerador 2 per normal pi entre denominador T fi fracció igual fracció numerador 2 per normal pi entre denominador 1 fi fracció igual 2 per normal pi espai estil en línia fracció rad entre normal s fi estil$

i la longitud del pèndol:

$omega igual arrel quadrada de fracció g entre l fi arrel$

$l igual fracció g entre omega al quadrat fracció numerador 9 coma 8 entre denominador obre parèntesis 2 per normal pi tanca parèntesis al quadrat fi fracció$

$envoltori caixa l igual 0 coma 248 espai m fi envoltori$