Solucions Física en context
lloc: | Cursos IOC - Batxillerat |
Curs: | Física I (Bloc 2) ~ gener 2020 |
Llibre: | Solucions Física en context |
Imprès per: | Usuari convidat |
Data: | divendres, 17 de maig 2024, 16:20 |
Descripció
Solucions Física en context
Q1
Una persona llança un objecte horitzontalment des d'una certa altura. Demostreu que després d'1 s, ha "caigut" aproximadament una altura de 5 m respecte de la direcció inicial.
Per a saber l'altura que ha caigut el cos farem servir l'equació del moviment rectilini uniformement accelerat aplicat a l'eix vertical:
Inicialment només hi ha velocitat horitzontal, així que la :
Si substituïm l'acceleració de la gravetat tenim:
I si aproximem aquest resultat:
Així el cos durant 1 s cau aproximadament 5 metres.
Q2
La Terra presenta una curvatura que fa que la seva superfície baixi 5 m per cada 8 km de tangent a la superfície. Amb aquestes dades, quina ha de ser la velocitat d'un projectil per a què giri al voltant de la Terra?
Si ens fixem en l'exercici Q1 sabem que un cos a la Terra llençat horitzontalment cau una altura de 5 m.
Com sabem que la Terra té una curvatura tal que cada 8 km de tangent de superfície aquesta baixa 5 m, per a què un projectil giri al voltant de la Terra seguint la seva superfície ha de trigar 1 s en recorre aquests 8 km, d'aquesta manera seguirà una trajectòria paral·lela a la seva superfície.
A través de l'equació del moviment rectilini uniforme:
Substituïm les dades en el Sistema Internacional d'Unitats:
Q4
Un satèl·lit circumpolar de l'ESA (Agència Espacial Europea) està en òrbita a 400 km d'alçada sobre la superfície terrestre i dóna una volta a la Terra cada 100 minuts (radi de la Terra 6.400 km). Calculeu:
(a) quina és la seva velocitat angular?
El temps en segons que triga el satèl·lit en donar una volta a la Terra és:
així la velocitat angular serà:
(b) quants radiants ha girat en mitja hora?
Per a saber l'angle que gira en mitja hora (1800 s) fem:
(c) quina distància ha recorregut en un mes (30 dies)?
Si sabem que el radi de la seva trajectòria és:
la seva velocitat lineal serà:
i la distància que recorre en 30 dies ( 2,592·106 s) és:
Altra forma de fer-ho:
calculem l'angle que gira en 30 dies
i l'arc recorregut serà
Q7
Un disc CD amb música gira a 300 rpm.
(a) Quantes voltes fa cada segon?
Tenim que:
llavors aplicant factors de conversió:
El CD dóna 5 voltes cada segon.
(b) Quina és la seva velocitat angular en el sistema internacional?
La velocitat angular en el sistema internacional d'unitats es mesura en rad/s:
(c) La informació en el CD està gravada en una pista de 5,38 km que té forma d'espiral. Si la duració del CD és de 45 minuts, quantes voltes ha donat el CD?
Si sabem que la durada del CD és 45 minuts i que aquest gira amb una velocitat de 300 voltes cada minut, les voltes que donarà són:
El CD donarà 13500 voltes
Q9
El Meteosat-8 es troba a una altura de 36.000 km, en una òrbita geostacionària i té una massa total de 1.200 kg. Calculeu l'acceleració i la força centrípetes que actuen sobre el satèl·lit.
Dada: Radi de la Terra 6.400 km.
L'acceleració centrípeta és:
Primer calculem la velocitat angular. Si té una òrbita geoestacionària significa que sempre està sobre el mateix punt de la Terra i per tant triga 24 h en fer una volta:
Per tant:
El radi del satèl·lit és:
i l'acceleració centrípeta és:
I la força centrípeta és: