El corrent altern

3. Comportament dels components passius

Elements passius

Són elements (receptors) que responen de forma proporcional (lineal). Quan parlem d'elements passius ens referim a:

  • Resistències (R ). Dissipen energia elèctrica en forma d'energia calorífica. La seva unitat és l'ohm [Ω]
  • Bobines o inductàncies (L ). Emmagatzemen energia elèctrica en forma de camp electromagnètic. La seva unitat és el henry [H]
  • Condensadors o capacitàncies (C ). Emmagatzemen energia elèctrica en forma de camp elèctric. La seva unitat és el farad [F]

La impedància aplicada a la llei d'Ohm

Impedància (Z ). És l'oposició al pas d'un corrent elèctric. La impedància és una ampliació del concepte de resistència en els circuits de corrent alterna degut al comportament dels diferents elements passius. La seva unitat és l'ohm [Ω]

Així direm que:

Z espacio igual espacio fracción U entre I

Aquesta fórmula serveis també pels valors màxims i instantanis

Resistència pura

El comportament d'una resistència pura amb un circuit de corrent altern és el mateix que en corrent continu.

I espacio igual espacio fracción numerador U entre denominador Z espacio fin fracción espacio igual espacio fracción numerador U entre denominador R espacio fin fracción

Inductància pura

Quan es fa circular un corrent variable per una bobina, aquesta crea un camp electromagnètic el qual crea una força contraelectromotriu (ε' ) que s'oposa a l'increment o disminució del corrent el qual provoca un retard de 90º en el corren elèctric (i ) respecte a la tensió (u ). Les bobines s'oposen a la variació del corrent.

épsilon apóstrofo espacio igual espacio menos L fracción numerador mayúscula delta i entre denominador mayúscula delta t fin fracción

fase iductancia

A partir d'aquesta expressió, matemàticament, podem determinar la impedància a la qual l'anomenarem reactància inductiva (XL). La seva unitat és l'ohm [Ω]

X subíndice L espacio igual espacio omega por L

X subíndice L espacio igual espacio 2 pi por f por L 

Aplicant la llei d'Ohm Z = XL  tindrem:

I espacio igual espacio fracción numerador U entre denominador Z espacio fin fracción espacio igual espacio fracción numerador U entre denominador X subíndice L espacio fin fracción

Capacitància pura

El corrent (i ) s'ha d'avançar 90º a la tensió (u ) ja que prèviament el condensador s'ha de carregar o descarregar. Els condensador s'oposen al canvi de tensió.

i espacio igual espacio fracción numerador mayúscula delta q entre denominador mayúscula delta t fin fracción espacio igual espacio fracción numerador mayúscula delta paréntesis izquierdo C por u paréntesis derecho entre denominador mayúscula delta t fin fracción

fase capacitancia

A partir d'aquesta expressió, matemàticament, podem determinar la impedància a la qual l'anomenarem reactància capacitativa (XC ). La seva unitat és l'ohm [Ω]

X subíndice C espacio igual fracción numerador 1 entre denominador omega por C fin fracción

X subíndice C espacio igual fracción numerador 1 entre denominador 2 normal pi por f por C fin fracción

Aplicant la llei d'Ohm per Z = XC  tindrem:

I espacio igual espacio fracción numerador U entre denominador Z espacio fin fracción espacio igual espacio fracción numerador U entre denominador X subíndice C espacio fin fracción 


Exemple 1
Calcula la reactància capacitativa d'un condensador de 100 μF
  • si f = 50 Hz
  • si f = 5 kHz

Per f = 50 Hz

X subíndice C espacio igual fracción numerador 1 entre denominador 2 normal pi por f por C fin fracción igual espacio fracción numerador 1 entre denominador 2 normal pi por 50 por 100 por 10 elevado a menos 6 fin elevado fin fracción espacio igual 31 coma 83 espacio mayúscula omega

Per f = 5 kHz

X subíndice C espacio igual fracción numerador 1 entre denominador 2 normal pi por f por C fin fracción igual espacio fracción numerador 1 entre denominador 2 normal pi por 5 por 10 al cubo por 100 por 10 elevado a menos 6 fin elevado fin fracción espacio igual 0 coma 3183 espacio mayúscula omega