Arc capaç 

Contingut teòric

Per LAPORTA

1. Definició

L'arc capaç d'un segment donat i un angle determinat és el lloc geomètric de tots els punts des dels quals es veu aquest segment sota un mateix angle.

Veieu-ne un exemple:

Tots els angles que tenen el vèrtex sobre l'arc i els seus costats passen pels extrems del segment AB tenen la propietat de que tenen el mateix valor angular.

2. Procediment

Per a construir un arc capaç del valor angular desitjat λ, respecte a un segment donat AB cal què:

1. Respecte al segment AB, dibuixem un angle del valor desitjat. En aquest cas λ.
2. Tracem la perperndicular a aquest angle de valor λ.
3. Fem la mediatriu del segment AB.
4. On es tallin la mediatriu i la perpendicular a l'angle de valor λ respecte AB hi ha el centre de l'arc capaç.
5. Amb centre el punt trobat, dibuixem l'arc que passa alhora pels extrems del segment A i B.
6. Qualsevol angle que tingui el vèrtex situat sobre l'arc i els costats passin per A i B respectivament, tenen la propietat de que són constants i de valor λ.

Tot seguit en podeu veure el procediment.

Per a veure les animacions, heu de:

1. Obrir l'enllaç, clicant sobre la imatge, per a accedir al lloc web
2. Fer clic a Solució
3. S'iniciarà la seqüència d'operacions fins a la xifra que està senyalada amb un punt vermell (es tracta d'un moment important i cal posar-hi atenció).
4. Per a prosseguir amb la seqüència cal tornar a clicar el botó d'inici de reproducció.
5. Per a veure el procediment pas per pas, podeu accionar les fletxes de desplaçament lateral.

2.1. Arc capaç 60º

Tot seguit en teniu el procediment pas per pas:

(Feu clic sobre la imatge per accedir a l'animació).

3. Exercici d'aplicació

En el següent exercici es planteja determinar un punt en el pla que ALHORA vegi dos segments sota dos valor angulars diferents.

Per a resoldre'l caldrà aplicar dues vegades el procediment exposat. En aquest cas un arc capaç del valor angular sota el que volem veure cadascun dels dos segments donats:

(Cliqueu sobre la imatge).

4. Documents

Podeu accedir al document en PDF per a imprimir els procediments exposats fent clic sobre l'enllaç següent:

ARC CAPAÇ (per a imprimir)