Construccions geomètriques elementals 

Contingut teòric

Per LAPORTA

1. Definició

Entenem per a construccions GEOMÈTRIQUES elementals, aquelles que realitzarem amb estris de dibuix (escaire i cartabó i compàs) per a determinar punts o traçats concrets.

És molt important que s'entengui la diferència entre operacions:

1. Aritmètiques, on es determinen els elements mitjançant operacions matemàtiques
2. Geomètriques on s'obté el mateix resultat però mitjançant traçats gràfics.

Al dibuix tècnic SEMPRE farem servir aquestes segones.

La justificació és la següent:

Mentre que amb operacions aritmètiques s'obtenen resultats de gran precisió, alhora de traslladar-ho al paper de manera gràfica, aquesta precisió es veu alterada.

Com a exemple imagineu que heu de DIBUIXAR el punt mig d'un segment donat que mesura 3,25 cm. Amb la calculadora, el resultat és immediat: 1,625. És a dir 1 centímetre amb 625 mil·límetres. Tenint en compte que els regles graduats ho estan en mil·límetres, imagineu la imprecisió que comporta marcar amb el llapis fent servir el regle... La solució és fer servir una construcció geomètrica on es determini de manera gràfica el punt mig desitjat.

Amb aquesta voluntat de realitzar traçats precisos, és importantíssim que entengueu que TOT es pot resoldre de manera gràfica.

2. Procediments

Tot seguit es plantegen els mètodes per a determinar:

1. El PUNT MIG d'un segment.
   
2. La recta que divideix per la MEITAT un angle.
3. La divisió en un nombre de parts determinat un segment donat.

Per a veure les animacions, heu de:

1. Obrir l'enllaç, clicant sobre la imatge, per a accedir al lloc web.
2. Fer clic a Solució
3. S'iniciarà la seqüència d'operacions fins a la xifra que està senyalada amb un punt vermell (es tracta d'un moment important i cal posar-hi atenció).
4. Per a prosseguir amb la seqüència cal tornar a clicar el botó d'inici de reproducció.
5. Per a veure el procediment pas per pas, podeu accionar les fletxes de desplaçament lateral.

2.1. MEDIATRIU D'UN SEGMENT

Tot seguit en teniu el procediment animat:

(Feu clic sobre la imatge per a accedir a l'animació).

2.2. BISECTRIU D'UN ANGLE

Tot seguit en teniu el procediment animat:

(Feu clic sobre la imatge per a accedir a l'animació).

2.3. Teorema de THALES

Divisió d'un segment en parts iguals

Thales de Milet (Θαλῆς)

Tot seguit en teniu el procediment animat:

(Feu clic sobre la imatge per a accedir a l'animació).

3. Documents

Podeu accedir al document en PDF per a imprimir els procediments exposats fent clic sobre l'enllaç següent:

Construccions geomètriques ELEMENTALS

També podeu imprimir el següent document per a veure l'ús de l'ESCAIRE i el CARTABÓ:

EINES DE DIBUIX: ESCAIRE I CARTABÓ