Solucions Física en context 9

Q9

El Meteosat-8 es troba a una altura de 36.000 km, en una òrbita geostacionària i té una massa total de 1.200 kg. Calculeu l'acceleració i la força centrípetes que actuen sobre el satèl·lit.

Dada: Radi de la Terra 6.400 km.

L'acceleració centrípeta és:

$a unterer Index c gleich omega im Quadrat mal r$

Primer calculem la velocitat angular. Si té una òrbita geoestacionària significa que sempre està sobre el mateix punt de la Terra i per tant triga 24 h en fer una volta:

$t gleich 24 Leerzeichen h Leerzeichen gleich 24 mal 60 mal 60 Leerzeichen s Leerzeichen gleich Leerzeichen 86400 Leerzeichen s$

Per tant:

$omega gleich phi geteilt durch t gleich Zähler 2 mal gerade pi geteilt durch Nenner 86400 Bruchergebnis gleich 7 Komma 27 mal 10 hoch minus 5 Endexponent Leerzeichen Anfang Inline Stil Zähler r a d geteilt durch Nenner s Bruchergebnis Ende Stil$

El radi del satèl·lit és:

$r gleich 36000 Leerzeichen k m Leerzeichen plus Leerzeichen 6400 Leerzeichen k m Leerzeichen gleich Leerzeichen 42400 Leerzeichen k m Leerzeichen gleich Leerzeichen 4 Komma 24 mal 10 hoch 7 Leerzeichen m$

i l'acceleració centrípeta és:

$a unterer Index c gleich linke klammer 7 Komma 27 mal 10 hoch minus 5 Endexponent rechte klammer im Quadrat mal 4 Komma 24 mal 10 hoch 7$

$Anfang Inline Stil Feld eingeschlossen a unterer Index c gleich 0 Komma 224 Leerzeichen m geteilt durch s im Quadrat Ende Ende Stil$

I la força centrípeta és:

$F gleich m mal a unterer Index c$

$F gleich 1200 mal 0 Komma 224$

$Feld eingeschlossen F gleich 269 Leerzeichen N Ende$