Solucions Física en context 9

Q7

Un disc CD amb música gira a 300 rpm.

(a) Quantes voltes fa cada segon?

Tenim que:

$300 space r p m space equals space 300 space fraction numerator r e v over denominator m i n end fraction$

llavors aplicant factors de conversió:

$300 space fraction numerator r e v over denominator m i n end fraction times fraction numerator 1 space m i n over denominator 60 space s end fraction equals 5 space begin inline style fraction numerator r e v over denominator s end fraction end style$

El CD dóna 5 voltes cada segon.

(b) Quina és la seva velocitat angular en el sistema internacional?

La velocitat angular en el sistema internacional d'unitats es mesura en rad/s:

$5 space fraction numerator r e v over denominator s end fraction times fraction numerator 2 times straight pi space rad over denominator 1 space r e v end fraction equals begin inline style 10 times straight pi space rad over straight s end style$

$begin inline style box enclose omega equals 10 times straight pi space rad over straight s end enclose end style$

(c) La informació en el CD està gravada en una pista de 5,38 km que té forma d'espiral. Si la duració del CD és de 45 minuts, quantes voltes ha donat el CD?

Si sabem que la durada del CD és 45 minuts i que aquest gira amb una velocitat de 300 voltes cada minut, les voltes que donarà són:

$V o l t e s space equals space 300 space fraction numerator r e v over denominator m i n end fraction times 45 space m i n space equals 13500 space m i n$

El CD donarà 13500 voltes