Solucions Física en context 5

Q58

Un vagó de massa M es desplaça a una velocitat v per una via horitzontal sense fricció i xoca contra un altre vagó idèntic aturat. Si després de l'impacte ambdós vagons queden units, quin percentatge de l'energia inicial s'ha perdut en el xoc?

A través del principi de conservació de la quantitat de moviment:

$empilement p indice o avec harpon vers la droite avec dent vers le haut au-dessus égal à p avec harpon vers la droite avec dent vers le haut au-dessus$

$M fois v plus M fois 0 égal à 2 fois M fois v indice f$

$v indice f égal à v sur 2$

I per trobar el percentatge de l'energia inicial s'ha perdut en el xoc:

$E indice p e r d u d a fin d'indice égal à numérateur de la fraction E indice i n i c i a l fin d'indice moins E indice f i n a l fin d'indice au-dessus du dénominateur E indice i n i c i a l fin d'indice fin de la fraction$

$E indice p e r d u d a fin d'indice égal à numérateur de la fraction début de style affichage trait barré ascendant sur 1 demi fin du trait fois trait barré ascendant sur M fois v au carré moins trait barré ascendant sur 1 demi fin du trait fois parenthèse gauche 2 trait barré ascendant sur M parenthèse droite fois v indice f exposant 2 fin de style au-dessus du dénominateur début de style affichage trait barré ascendant sur 1 demi fin du trait fois trait barré ascendant sur M fois v au carré fin de style fin de la fraction$

$E indice p e r d u d a fin d'indice égal à numérateur de la fraction début de style affichage v au carré moins 2 fois v indice f exposant 2 fin de style au-dessus du dénominateur début de style affichage v au carré fin de style fin de la fraction$

$E indice p e r d u d a fin d'indice égal à numérateur de la fraction début de style affichage v au carré moins 2 fois ouvrir la parenthèse v sur 2 fermer la parenthèse au carré fin de style au-dessus du dénominateur début de style affichage v au carré fin de style fin de la fraction égal à numérateur de la fraction v au carré moins début de style affichage v au carré sur 2 fin de style au-dessus du dénominateur v au carré fin de la fraction égal à numérateur de la fraction v au carré au-dessus du dénominateur 2 fois v au carré fin de la fraction égal à 1 demi$

$cadre englobant E indice p e r d u d a fin d'indice égal à 50 espace signe pourcentage fin$