Formulari

lloc:	Cursos IOC - Batxillerat
Curs:	Física (autoformació IOC)
Llibre:	Formulari

Imprès per:	Usuari convidat
Data:	dimarts, 30 d’abril 2024, 17:06

Taula de continguts

Les ones i el so
Els planetes i satèl·lits
La nova visió de l'Univers
Les màquines electromagnètiques
El camp elèctric

Les ones i el so

$T igual fracció 1 entre f$ Relació període i freqüència

T = període (s)
f = freqüència (Hz)

$F igual menys k per x$ Llei de Hooke

F = força recuperadora (N)
K = constant elàstica (N/m)
x = distància a la posició d'equilibri (m)

$x igual A per cos espai parèntesi esquerre omega per t parèntesi dret v igual menys A per omega per sin espai parèntesi esquerre omega per t parèntesi dret a igual menys A per omega al quadrat espai per cos espai parèntesi esquerre omega per t parèntesi dret$ Posició, velocitat i acceleració d'un MHS

x = posició (m) ; projecció d'un MCU sobre l'eix x
v = velocitat (m/s)
a = acceleració (m/s²)
A = amplitud (m)
ω = velocitat angular (rad/s)
t = temps (s)

$theta igual omega per t$ Angle que recorre un cos en un MHS (rad)

$a igual menys omega al quadrat per x$ Relació entre l'acceleració i la posició

a = acceleració (m/s²)
ω = velocitat angular (rad/s)
x = posició (m)

$F igual m per a igual menys m per omega al quadrat per x k igual m per omega al quadrat omega igual arrel quadrada de fracció k entre m fi arrel$ Relació entre MHS i la constant elàstica

F = força (N)
m = massa (kg)
a = acceleració (m/s²)
k = constant elàstica (N/m)
ω = velocitat angular (rad/s)

$omega igual arrel quadrada de fracció g entre l fi arrel$ Freqüència angular d'un pèndol

ω = velocitat angular (rad/s)
g = acceleració de la gravetat (m/s²)
l = longitud del pèndol (m)

$T igual fracció numerador 2 per normal pi entre denominador omega fi fracció$ Període del MHS

T = període (s)
ω = velocitat angular (rad/s)

$E subíndex c igual 1 mig per m per v al quadrat$ Energia cinètica

E_c = energia cinètica (J)
m = massa (kg)
v = velocitat (m/s)

$E subíndex p igual 1 mig per k per x al quadrat$ Energia potencial elàstica

E_p = energia potencial (J)
k = constant elàstica (N/m)
x = posició (m)

$E subíndex m igual 1 mig per k per A al quadrat$ Energia mecànica (MHS)

E_m = energia mecànica (J)
k = constant elàstica (N/m)
A = amplitud (m)

$E subíndex m igual E subíndex c més E subíndex p$ Energia mecànica

E_m = energia mecànica (J)

E_c = energia cinètica (J)
E_p = energia potencial (J)

$y igual A per sin espai parèntesi esquerre espai omega per t més theta subíndex o parèntesi dret y igual A per cos espai parèntesi esquerre espai omega per t més theta subíndex o parèntesi dret$ Relació posició temps d'un MHS

y = posició (m)
A = amplitud (m)
ω = velocitat angular (rad/s)
t = temps (s)
θ_o = angle inicial

$y parèntesi esquerre x coma t parèntesi dret igual A per sin obre parèntesis omega t menys k x tanca parèntesis espai espai F u n c i ó espai d apòstrof o n a espai parèntesi esquerre p r o p a g a c i ó espai e i x espai x més parèntesi dret espai y parèntesi esquerre x coma t parèntesi dret igual A per sin espai espai 2 pi espai obre parèntesis fracció t entre T menys fracció x entre lambda tanca parèntesis espai espai F u n c i ó espai d apòstrof o n a espai parèntesi esquerre e x p r e s s i ó espai e q u i v a l e n t parèntesi dret T igual fracció numerador 2 pi entre denominador omega fi fracció espai espai P e r í o d e espai lambda igual fracció numerador 2 pi entre denominador k fi fracció espai espai L o n g i t u d espai d apòstrof o n a$

$v espai igual espai fracció lambda entre T igual lambda per f$ velocitat de propagació d'una ona

v = velocitat de propagació (m/s)
λ = longitud d'ona (m)
T = Període (s)
f = freqüència (Hz)

$r subíndex 2 menys r subíndex 1 igual n per lambda espai espai espai punt i coma espai n igual 0 coma més-menys 1 coma més-menys 2... i n t e r f e r è n c i a espai c o n s t r u c t i v a espai d apòstrof o n e s r subíndex 2 menys r subíndex 1 igual parèntesi esquerre 2 n més 1 parèntesi dret per fracció lambda entre 2 espai espai espai punt i coma espai n igual 0 coma més-menys 1 coma més-menys 2... i n t e r f e r è n c i a espai d e s t r u c t i v a espai d apòstrof o n e s r subíndex 2 menys r subíndex 1 espai é s espai l a espai d i f e r è n c i a espai d e espai c a m i n s espai e n t r e espai l e s espai o n e s$

$y parèntesi esquerre x coma t parèntesi dret igual 2 A subíndex 0 sin obre parèntesis k x tanca parèntesis per cos obre parèntesis omega t tanca parèntesis espai espai espai E q u a c i ó espai d apòstrof o n a espai e s t a c i o n à r i a espai x igual n per fracció lambda entre 2 espai espai espai punt i coma espai n igual 0 coma 1 coma 2 coma... n o d e s espai parèntesi esquerre a m p l i t u d espai 0 parèntesi dret espai x igual parèntesi esquerre 2 n més 1 parèntesi dret per fracció lambda entre 4 espai espai espai punt i coma espai n igual 0 coma 1 coma 2 coma... v e n t r e s espai o espai a n t i n o d e s espai parèntesi esquerre a m p l i t u d espai m à x i m a parèntesi dret$

$lambda subíndex n igual fracció numerador 2 L entre denominador n fi fracció espai punt i coma espai n igual 1 coma 2 coma 3 espai parèntesi esquerre m o d e s espai v i b r a c i ó espai c o r d a espai g u i t a r r a coma espai v i o l í parèntesi dret lambda subíndex n igual fracció numerador 4 L entre denominador n fi fracció espai punt i coma espai n igual 1 coma 3 coma 5 espai parèntesi esquerre m o d e s espai v i b r a c i ó espai f l a u t a coma espai t u b espai o r g u e parèntesi dret$

$beta igual 10 per log fracció I entre I subíndex 0 espai espai espai espai N i v e l l espai d apòstrof i n t e n s i t a t espai s o n o r a espai parèntesi esquerre d B parèntesi dret I subíndex 0 igual 10 elevat a menys 12 fi elevat fracció W entre m al quadrat espai espai espai i n t e n s i t a t espai l l i n d a r espai o ï d a espai h u m a n a$

Els planetes i satèl·lits

Lleis de Kepler:

Primera llei: Tots els planetes es mouen en òrbites el·líptiques, amb el Sol en un dels focus.
Segona llei: La línia que va del Sol a un planeta escombra àrees iguals en temps iguals.
Tercera llei: El període de translació d'un planeta al quadrat és proporcional al semieix major de la seva òrbita al cub:

$fracció T al quadrat entre a al cub igual espai c o n s tan t$

$T$ = període de translació
$a$ = longitud del semieix major

$F subíndex g igual G per fracció numerador m subíndex 1 per m subíndex 2 entre denominador r al quadrat fi fracció$ Llei de gravitació universal

$F subíndex g$ = força gravitatòria
$G igual 6 coma 67 per 10 elevat a menys 11 fi elevat espai N per m al quadrat per k g elevat a menys 2 fi elevat$ constant de gravitació
$m subíndex 1 espai i espai m subíndex 2$ = masses dels cossos
$r$ = distància entre els cossos

$g amb fletxa dreta a sobre igual espai fracció F amb fletxa dreta a sobre subíndex g entre m$ Camp gravitatori

$g amb fletxa dreta a sobre$ = camp gravitatori
$F amb fletxa dreta a sobre subíndex g$ = força gravitatòria
$m$ = massa del cos

$g igual G per fracció M entre r al quadrat$ Camp gravitatori (intensitat del camp gravitatori)

$P espai igual espai m per g$ Pes

$g subíndex o igual espai 9 coma 8 espai m per s elevat a menys 1 fi elevat$ Camp gravitatori a la superfície terrestre

$E subíndex p subíndex g fi subíndex igual menys G per fracció numerador M per m entre denominador r fi fracció$ Energia potencial gravitatòria

$E subíndex p subíndex g fi subíndex$ = energia potencial gravitatòria
$G$ = constant de gravitació
$M espai i espai m$ = masses dels cossos
$r$ = distància entre els cossos

$E subíndex p subíndex g fi subíndex igual m per g per increment h$ Energia potencial gravitatòria per a alçades petites

$E subíndex p subíndex g fi subíndex$ = energia potencial gravitatòria
$m$ = massa del cos
$g$ = gravetat del planeta a la superfície
$increment h$ = increment d'alçada

$V subíndex g igual fracció E subíndex g entre m igual menys G per fracció M entre r$ Potencial gravitatori

La nova visió de l'Univers

$X subíndex anterior Z superíndex anterior A$ Notació científica (element químic)

$A$ = nombre màssic
$Z$ = nombre atòmic
$X$ = element químic

$X subíndex anterior normal Z superíndex anterior normal A fletxa dreta normal Y subíndex anterior normal Z menys 2 fi subíndex anterior superíndex anterior normal A menys 4 fi superíndex anterior més He elevat a 2 més fi elevat$ Desintegració alfa

L'element radioactiu de nombre atòmic Z emet un nucli d'Heli (2 protons i 2 neutrons). El nombre atòmic disminueix en dues unitats i el nombre màssic en quatre unitats, i es produeix un nou element de nombre atòmic Z-2.

$normal n subíndex anterior 0 superíndex anterior 1 fletxa dreta normal p subíndex anterior 1 superíndex anterior 1 més normal e subíndex anterior 1 superíndex anterior 0 superíndex menys més base normal ni amb barra a sobre fi base subíndex anterior 0 superíndex anterior 0 subíndex normal e$ Desintegració beta negativa

El nucli de l'element radioactiu emet un electró, en conseqüència, el seu nombre atòmic augmenta en una unitat, però el nombre màssic no varia. El nou element produït té un nombre atòmic Z+1.

$normal n subíndex anterior 0 superíndex anterior 1$ = neutró

$normal p subíndex anterior 1 superíndex anterior 1$ = protó

$normal e subíndex anterior 1 superíndex anterior 0 superíndex menys$ = electró

$base normal ni amb barra a sobre fi base subíndex anterior 0 superíndex anterior 0 subíndex normal e$ = antineutrí

$p subíndex anterior 1 superíndex anterior 1 fletxa dreta normal n subíndex anterior 0 superíndex anterior 1 més normal e subíndex anterior 1 superíndex anterior 0 superíndex més més normal ni subíndex anterior 0 superíndex anterior 0 subíndex normal e$ Desintegració beta positiva

El nucli de l'element radioactiu emet un positró, en conseqüència, el seu nombre atòmic disminueix en una unitat, però el nombre màssic no varia. El nou element produït té un nombre atòmic Z-1.

$normal p subíndex anterior 1 superíndex anterior 1$ = protó

$normal n subíndex anterior 0 superíndex anterior 1$ = neutró

$normal e subíndex anterior 1 superíndex anterior 0 superíndex més$ = positró

$normal ni subíndex anterior 0 superíndex anterior 0 subíndex normal e$ = neutrí

$X subíndex anterior Z superíndex anterior A superíndex producte asterisco fletxa dreta normal X subíndex anterior Z superíndex anterior A més normal gamma$ Desintegració gamma

El nucli de l'element radioactiu emet un fotó d'alta energia, i la massa i el nombre atòmic no varien, només hi ha un reajustament dels nivell d'energia ocupants pels nucleons.

N igual N subíndex 0 per e elevat a menys lambda per t fi elevat

Llei de desintegració radioactiva
N = Nombre de nuclis de la mostra
N₀ = Nombre de nuclis inicials
λ = constant de desintegració
t = temps

t subíndex 1 dividit per 2 fi subíndex igual fracció numerador ln espai 2 entre denominador lambda fi fracció

Període de semidesintegració

tau igual fracció 1 entre lambda

Vida mitjana

increment m igual m parèntesi esquerre n u c l i parèntesi dret menys m parèntesi esquerre n u c l e o n s espai s e p a r a t s parèntesi dret

Defecte de massa

E igual increment m per c al quadrat

Energia d'enllaç (Einstein)

Fissió nuclear = Un nucli pesat es trenca en altres nuclis més lleugers alliberant gran quantitat d'energia.

Fusió nuclear = Dos nuclis es converteixen en un nucli més pesant, on s'allibera gran quantitat d'energia a partir del defecte de massa.

E igual h per f

Equació de Planck
E = energia del fotó
h = 6,62·10^-34 J·s = constant de Planck
f = freqüència de l'ona electromagnètica

E igual W subíndex 0 més E subíndex c

Efecte fotoelèctric (balanç energètic)
E = energia del fotó incident
W₀ = funció de treball o treball d'extracció
E_c = Energia cinètica de l'electró

W subíndex 0 igual h per f subíndex 0

funció de treball o treball d'extracció
f₀ = freqüència llindar

lambda igual fracció h entre p igual fracció numerador h entre denominador m per v fi fracció

Longitud d'ona de De Broglie
λ = longitud d'ona associada a la partícula
h = constant de Planck
p = quantitat de moviment
m = massa
v = velocitat

increment normal x per increment normal p major o igual que fracció ℏ entre 2

Principi d'indeterminació de Heisenberg

increment normal x

= indeterminació en la mesura de la posició

increment normal p

= indeterminació en la mesura del moment lineal

ℏ igual fracció numerador normal h entre denominador 2 per normal pi fi fracció

= constant de Planck reduïda

h

= constant de Planck

increment normal E per increment normal t major o igual que fracció ℏ entre 2

Principi d'indeterminació de Heisenberg (no PAU)

increment normal E

= indeterminació en la mesura de l'energia posició

increment normal t

= indeterminació en la mesura del temps

ℏ igual fracció numerador normal h entre denominador 2 per normal pi fi fracció

= constant de Planck reduïda

h

= constant de Planck

increment t igual fracció numerador t subíndex p entre denominador arrel quadrada de 1 menys fracció v al quadrat entre c al quadrat fi arrel fi fracció

Relativitat (no entra a PAU)

increment t

= dilatació del temps

t subíndex p

= temps propi

v

= velocitat de la partícula

c

= velocitat de la llum en el buit

increment x igual L subíndex p per arrel quadrada de 1 menys fracció v al quadrat entre c al quadrat fi arrel

Relativitat (no entra a PAU)

increment x

= contracció de la longitud

L subíndex p

= longitud pròpia

v

= velocitat de la partícula

c

= velocitat de la llum en el buit

Les màquines electromagnètiques

$F amb fletxa dreta a sobre igual I per parèntesi esquerre L amb fletxa dreta a sobre multiplicació en creu B amb fletxa dreta a sobre parèntesi dret$ Força electromagnètica sobre un fil conductor

F = força magnètica (N)
I = Intensitat de corrent elèctric (A)
L = longitud del conductor (m)
B = camp magnètic (T)

$I igual fracció numerador q entre denominador increment t fi fracció$ Intensitat de corrent

I = intensitat de corrent (A)
q = càrrega (C)
Δt = increment de temps (s)

$F amb fletxa dreta a sobre igual q per parèntesi esquerre v amb fletxa dreta a sobre multiplicació en creu B amb fletxa dreta a sobre parèntesi dret$ Força magnètica que actua sobre una partícula de càrrega q (Força de Lorentz)

F = força magnètica (N)
q = càrrega (C)
v = velocitat (m/s)
B = camp magnètic (T)

$majúscula fi igual B amb fletxa dreta a sobre per S amb fletxa dreta a sobre igual B per S per cos espai theta$ Flux magnètic

Φ = flux magnètix (Wb)
B = camp magnètic (T)
S = superfície (m²)
θ = angle que forma B i S

$èpsilon igual menys fracció numerador increment parèntesi esquerre N majúscula fi parèntesi dret entre denominador increment t fi fracció$ Llei d'inducció magnètica de Faraday i Lenz

ε = inducció magnètica (Wb/s)
N = nombre d'espires
Φ = flux magnètix (Wb)
Δt = increment de temps (s)

$èpsilon igual N per B per S per omega per sin parèntesi esquerre omega per t parèntesi dret$ Força electromotriu instantània induïda en un alternador

$èpsilon subíndex m igual N per B per S per omega$ Força electromotriu màxima

$V igual V subíndex m per sin parèntesi esquerre omega per t parèntesi dret$ Tensió

$I igual I subíndex m per sin parèntesi esquerre omega per t parèntesi dret$ Intensitat del corrent induït

I subíndex m igual fracció numerador N per B per S per omega entre denominador R fi fracció

Valor màxim de la intensitat

R = resistència

$P igual I al quadrat per R$ Potència instantània

P = Potència
I = Intensitat
R = resistència

$envoltori superior P igual fracció P subíndex m à x fi subíndex entre 2 igual fracció numerador R per I subíndex m à x fi subíndex superíndex 2 entre denominador 2 fi fracció igual R per I subíndex e superíndex 2$ Potència mitjana

$P subíndex m à x fi subíndex$ = Potència màxima
$I subíndex m à x fi subíndex$ = Intensitat màxima
$I subíndex e$ = valor eficaç de la intensitat de corrent

$I subíndex e igual fracció numerador I subíndex m à x fi subíndex entre denominador arrel quadrada de 2 fi fracció$ Valor eficaç de la intensitat de corrent

$V subíndex e igual fracció numerador V subíndex m à x fi subíndex entre denominador arrel quadrada de 2 fi fracció$ Tensió eficaç

$envoltori superior P igual èpsilon subíndex e per I subíndex e$ Potència mitjana

$fracció V subíndex S entre V subíndex P igual fracció N subíndex S entre N subíndex P$ Transformador

$V subíndex S$ = Voltatge d'entrada o primari

$V subíndex P$ = Voltatge de sortida o secundari

$N subíndex P$ = Nombre d'espires de la bobina primària

$N subíndex S$ = Nombre d'espires de la bobina secundària

El camp elèctric

$increment E subíndex p igual q per increment V$      Energia potencial elèctrica
$E subíndex p$ = energia potencial
$q$ = càrrega
$increment V$ = diferència de potencial (ddp)

$F amb fletxa dreta a sobre igual q per E amb fletxa dreta a sobre$      Força i Camp elèctric

$W igual F amb fletxa dreta a sobre per increment r amb fletxa dreta a sobre igual menys q per increment V$      Treball de la força resultant

$E amb fletxa dreta a sobre igual menys fracció numerador increment V entre denominador increment r amb fletxa dreta a sobre fi fracció$      Camp elèctric
$increment V$ = gradient del potencial
$increment r amb fletxa dreta a sobre$ = desplaçament de la càrrega

$E igual fracció numerador increment V entre denominador increment x fi fracció$      Camp elèctric uniforme

$obre taula atributs alineació columna right fin atributs fila cel·la E igual E subíndex o per cos obre parèntesis omega per t menys k per x més lletra fi subíndex o tanca parèntesis fi cel·la fila cel·la B igual B subíndex o per cos obre parèntesis omega per t menys k per x més lletra fi subíndex o tanca parèntesis fi cel·la fi taula tanca claus$      Ones electromagnètiques
$E subíndex o espai i espai B subíndex o$ = amplituds d'oscil·lació dels camps

$E subíndex o igual espai c per B subíndex o$      Relació entre les amplituds
$c$ = velocitat de la llum

$obre taula atributs alineació columna right fin atributs fila cel·la E amb fletxa dreta a sobre igual fracció numerador 1 entre denominador 4 per normal pi per normal èpsilon subíndex normal o fi fracció per fracció q entre r al quadrat pila u subíndex r amb fletxa dreta a sobre fi cel·la fila cel·la E igual fracció numerador 1 entre denominador 4 per normal pi per normal èpsilon subíndex normal o fi fracció per fracció q entre r al quadrat fi cel·la fi taula tanca claus$      Camp elèctric creat per una càrrega puntual
$normal èpsilon subíndex normal o$ = permitivitat en el buit
$q$ = càrrega puntual
$r$ = distància
$pila u subíndex r amb fletxa dreta a sobre$ = vector unitari en la direcció del segment que uneix la càrrega i el punt

$k igual fracció numerador 1 entre denominador 4 per normal pi per normal èpsilon fi fracció igual fracció numerador 1 entre denominador 4 per normal pi per normal èpsilon subíndex normal r per normal èpsilon subíndex normal o fi fracció$      Constant elèctrica
$èpsilon$ = permitivitat
$èpsilon subíndex o$ = permitivitat
$èpsilon subíndex r$ = permitivitat relativa

$F amb fletxa dreta a sobre igual q per E amb fletxa dreta a sobre$      Força elèctrica sobre q situada dins d'un camp elèctric

$obre taula atributs alineació columna right fin atributs fila cel·la F amb fletxa dreta a sobre igual k per fracció numerador Q subíndex 1 per Q subíndex 2 entre denominador r al quadrat fi fracció pila u subíndex r amb fletxa dreta a sobre fi cel·la fila cel·la F igual k per fracció numerador Q subíndex 1 per Q subíndex 2 entre denominador r al quadrat fi fracció fi cel·la fi taula tanca claus$ Llei de Coulomb (Força elèctrica entre dues càrregues)

$pila E subíndex T amb fletxa dreta a sobre igual sumatori per a i de pila E subíndex i amb fletxa dreta a sobre$      Principi de superposició
$pila E subíndex T amb fletxa dreta a sobre$ = Camp total
$pila E subíndex i amb fletxa dreta a sobre$ = Camps de cadascuna de les càrregues

$V igual k per fracció Q entre r$      Potencial elèctric

$E subíndex p igual k per fracció numerador Q subíndex 1 per Q subíndex 2 entre denominador r fi fracció$      Energia potencial elèctrica

$W subíndex c a m p fi subíndex igual menys increment E subíndex p igual menys q per increment V$      Treball que fa el camp

$W igual increment E subíndex p igual q per increment V$      Treball que fa la força externa