Resum Límits i continuïtat
Definició límit
Definició límit
1. Límit d'una funció en un punt
Definició
El límit d'una funció f(x) quan x tendeix a a és on s'aproxima la funció quan les x s'aproximen al valor de a.
Exemple
Veiem que en aquest cas quan els valors de x s'aproximen a 0, els valors de la funció no s'aproximen a cap nombre real sinó que es fan tan grans com vulgem. En aquest cas el límit és ∞
x | 0'1 | 0'01 | 0'001 | 0'0001 | 0 |
f(x) | 10 | 100 | 1000 | 10000 | ∞ |
2. Límit en l'infinit d'una funció
Definició
. El límit d'una funció f(x) quan x tendeix a +∞ és on s'aproxima la funció quan prenem valors de x cada vegada més grans
. El límit d'una funció f(x) quan x tendeix a -∞ és on s'aproxima la funció quan prenem valors de x cada vegada més petits
Exemple
x | 10 |
100 | 1000 | 10000 | +∞ |
|
f(x) | 0'1 |
0'01 | 0'001 | 0'0001 | 0 |
x | -10 |
-100 | -1000 | -10000 | -∞ |
|
f(x) | -0'1 |
-0'01 | -0'001 | -0'0001 | 0 |
En aquest cas , podem escriure: