Resum dels conceptes bàsics de Probabilitat.
Fórmules de combinatòria
Els arbres són d'utilitat per resoldre problemes de combinatòria quan la complexitat del problema no és molt gran, o quan ens conformem amb fer-nos un esquema, de vegades incomplet, que ens condueixi a la solució.
En molts problemes, els arbres són inaplicables quan el nombre de branques esdevé immensa. Aleshores, cal utilitzar les fórmules combinatòries.
Distingirem cinc tipus d'agrupaments:
- Combinacions sense repetició
- Permutacions sense repetició
- Permutacions amb repetició
- Variacions amb repetició
- Variacions sense repetició
Agrupacions | Tipus | Importa l'ordre? | Es poden repetir? | Elements per grup | Elements disponibles | A cada agrupació | Fórmula |
Variacions | sense repetició | SI | NO | m | n | m<n | |
amb repetició | SI | m<n , m>n | |||||
Permutacions | sense repetició | SI | NO | m=n | |||
amb repetició | SI | ||||||
Combinacions | sense repetició | NO | NO | m<n | |||
amb repetició | SI |
Aquesta taula la podem també esquematitzar amb aquest mapa conceptual, per saber quina fórmula de recompte cal utilitzar en cada tipus d'esdeveniments.