Resum de continguts sobre funcions

Gràfic de la paràbola $bold italic f gras parenthèse gauche bold italic x gras parenthèse droite gras égal à bold italic x puissance gras 2 gras moins gras 3 bold italic x gras moins gras 4$

- Talls amb l'eix x

$x au carré moins 3 x moins 4 égal à 0 espace x égal à numérateur de la fraction moins parenthèse gauche moins 3 parenthèse droite plus ou moins début de racine carrée de parenthèse gauche moins 3 parenthèse droite au carré moins 4 fois 1 fois parenthèse gauche moins 4 parenthèse droite fin de racine au-dessus du dénominateur 2 fois 1 fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 3 plus ou moins début de racine carrée de 9 plus 16 fin de racine au-dessus du dénominateur 2 fin de la fraction égal à numérateur de la fraction 3 plus ou moins 5 au-dessus du dénominateur 2 fin de la fraction égal à accolade ouverte tableau d'attributs aligné sur la left fin des attributs ligne cellule 8 sur 2 égal à 4 fin de cellule ligne cellule numérateur de la fraction moins 2 au-dessus du dénominateur 2 fin de la fraction égal à moins 1 fin de cellule fin de tableau fin$

Talls amb l'eix x: $gras parenthèse gauche gras 4 gras virgule gras 0 gras parenthèse droite gras virgule gras espace gras parenthèse gauche gras moins gras 1 gras virgule gras 0 gras parenthèse droite gras espace$

- Tall amb l'eix y

$f parenthèse gauche 0 parenthèse droite égal à 0 au carré moins 3 fois 0 moins 4 égal à moins 4$

Tall amb l'eix y: $gras parenthèse gauche gras 0 gras virgule gras moins gras 4 gras parenthèse droite$

- Vèrtex

$x égal à moins numérateur de la fraction b au-dessus du dénominateur 2 a fin de la fraction égal à moins numérateur de la fraction moins 3 au-dessus du dénominateur 2 fois 1 fin de la fraction égal à 3 sur 2$

$y égal à f ouvrir la parenthèse 3 sur 2 fermer la parenthèse égal à ouvrir la parenthèse 3 sur 2 fermer la parenthèse au carré moins 3 fois 3 sur 2 moins 4 égal à 9 sur 4 moins 9 sur 2 moins 4 égal à moins 25 sur 4$

Per calcular la coordenada y del vèrtex substituïm en la funció:

Vèrtex $ouvrir la parenthèse gras 3 sur gras 2 gras virgule gras moins gras 25 sur gras 4 fermer la parenthèse$

- Gràfica

Observació:

Si el coeficient de la x²és positiu $double flèche vers la droite$ la paràbola "mira" cap amunt

Si el coeficient de la x²és negatiu $double flèche vers la droite$ la paràbola "mira" cap avall