Resum de continguts sobre funcions

FUNCIONS QUADRÀTIQUES

L'expressió algebraica d'una funció quadràtica és un polinomi de grau 2:

$bold italic f fett linke klammer bold italic x fett rechte klammer fett gleich bold italic a bold italic x hoch fett 2 fett plus bold italic b bold italic x fett plus bold italic c$ amb a≠ 0

Com totes les funcions polinòmiques el dom està format per tots els nombres reals R

La gràfica és una paràbola.

Gràfica d'una paràbola.

Per fer el gràfic d'una paràbola trobem els seus punts més significatius:

- Talls amb l'eix x La paràbola talla a l'eix x en les solucions de l'equació $a x im Quadrat plus b x plus c gleich 0$

- Tall amb l'eix y (0,f(0))

- Vèrtex La coordenada x del vèrtex és $x gleich minus Zähler b geteilt durch Nenner 2 a Bruchergebnis$

Per trobar la coordenada y, substituïm aquest valor de x en ax²+bx+c

Vèrtex $Klammer öffnen minus Zähler b geteilt durch Nenner 2 a Bruchergebnis Komma Leerzeichen f Klammer öffnen minus Zähler b geteilt durch Nenner 2 a Bruchergebnis Klammer schließen Klammer schließen$

- Si $a größer als 0 Leerzeichen Leerzeichen dicker rechtspfeil$ la paràbola "mira" cap amunt

Si $a kleiner als 0 Leerzeichen Leerzeichen dicker rechtspfeil$ la paràbola "mira" cap avall