Resum Matrius
7. Error freqüent (i greu) en el càlcul de rangs
Quan es calcula el rang d'una matriu sovint es comet un error greu. És referent a les transformacions elementals en una matriu. Recordeu que les transformacions elementals conserven el rang de la matriu. L'error és fer això:
Això no és correcte perquè els passos s'han de fer d'un en un. És a dir, si en la segona fila fem F2-F3, ens quedarà:
I encara que ara en aquesta nova matriu féssim la tercera fila menys la segona, no se'ns anul·laria. Per tant el que s'ha de fer és esglaonar la matriu pas a pas.És a dir, quan tenim
les dues primeres files les deixem i ara "fem un zero" combinant la tercera amb la 2a:
i, per tant, el rang de la matriu és 2.
De la mateixa manera no és correcte, per exemple, aquest pas ( o alguna cosa similar):
(si això es pogués fer sempre podríem arribar a rang 1 !)