Resum Matrius
5. Esglaonar una matriu
Esglaonament d'una matriu fent transformacions elementals.
Exemple 1
Esglaonar la matriu
Sempre ens facilita els càlculs si el primer element de la matriu és "1", per això podem canviar l'ordre de les files
El rang d'aquesta matriu és 2
Exemple 2
Esglaonar la matriu
(En aquest cas no tenim cap "1" en la primera columna
El rang d'aquesta matriu és 3 ja que en la matriu esglaonada (zeros sota la diagonal), ens queden 3 files no nul·les.
Exemple 3
Esglaonar la matriu
Veurem aquest cas en què l'esglaonament ens queda una mica diferent. Ho resolem així:
En aquest cas el que fem és que intercanviem les dues últimes files:
I veiem que la matriu està ja esglaonada.
El rang d'aquesta matriu és 3 ja que en la matriu esglaonada (zeros sota la diagonal), ens queden 3 files no nul·les.