2. Triangles
| Site: | Cursos IOC - Batxillerat |
| Course: | Dibuix tècnic II (Bloc 1) ~ gener 2020 |
| Book: | 2. Triangles |
| Printed by: | Guest user |
| Date: | Tuesday, 28 May 2024, 11:51 AM |
Description
Construcció de triangles
TRIANGLES
Material d'estudi per a la realització de les activitats del lliurament
Per LAPORTA
Definició
Un triangle és un polígon de tres costats.
La suma dels seus angles interiors és de 180º
Nota:
Fixeu-vos que si emprem els angles corresponents per a posar-los consecutius, obtenim la demostració gràfica del principi exposat més amunt.
Classificació
Els podem classificar en funció dels seus costats o dels seus angles:
COSTATS |
ANGLES |
||
 |
EQUILÀTER Els 3 costats són IGUALS |
 |
ACUTANGLE Els 3 angles són <90º |
 |
ISÒSCEL·LES 2 costats són IGUALS |
 |
RECTE un dels angles és =90º |
 |
ESCALÈ Els 3 costats són DIFERENTS |
 |
OBTSANGLE Un dels angles és >90º |
Elements
Per a diferenciar els diferents elements del triangle seguirem el següent criteri:
- Vèrtexs: lletres majúscules (A, B, C).
- Costats: Mateixes lletres en minúscules què els vèrtex oposats (a, b, c).
- Angles: les mateixes lletres corresponents als vèrtexs amb el símbol d'angle a sobre: (Â, ...) o de l'alfabet grec (α, ß, γ).
- Altures: Són la distància que hi ha entre un vèrtex i el costat oposat. Sempre formen un angle recte amb aquest últim i el seu creuament es coneix amb el nom d'ortocentre.
- Mitjanes: Són les rectes que van d'un vèrtex al punt mig del costat oposat. El seu creuament es coneix amb el nom de baricentre.
Nota*:
El baricentre està situat a:
-
- 2/3 de la mitjana respecte al vèrtex i,
- 1/3 de la mitjana respecte al costat.
Centres del triangle
Són aquells punts que permeten dibuixar una circumferència què, o bé:
- Circumscriu els vèrtexs del triangle
- Queda inscrit entre els costats del triangle
- Circumferència que passa pels vèrtexs del triangle.
- Es troba en el creuament de les mediatrius dels costats del triangle i rep el nom de circumcentre.
- Circumferència tangent als costats del triangle. És a dir que estigui circumscrita dintre dels seus costats.
- Es troba en el creuament de les bisectrius dels angles del triangle i rep el nom de incentre.
En podeu veure les construccions en l'animació següent:
Feu "click" sobre l'imatge per accedir-hi.
Construccions
Tot seguit es presenten diferents casos de construcció de triangles.
Com ja sabeu, al Dibuix Tècnic sempre cal aplicar algun tipus de construcció geomètrica per a determinar els elements proposats en els exercicis.
Cal recordar que la precisió en el dibuix tècnic és un requisit imprescindible. És per això que sempre caldrà recórrer a construccions geomètriques per a poder determinar els elements.
Així doncs caldrà estar familiaritzat, per una banda, amb:
- Els elements del triangle com ara:
- la mitjana,
- l'altura
- els punts notables com el baricientre (punt on es tallen les mitjanes),
- l'incentre i el circumcentre
Per l'altra amb les operacions geomètriques elementals.
- Mediatriu
- Bisectriu
- Arc capaç
Procediment
Tot seguit en podeu veure la resolució de diferents exercicis d'aplicació del què s'ha exposat anteriorment.
Es presenta a mode de procés animat i per a poder-ho veure correctament, haureu de:
- Obrir l'enllaç, clicant sobre la imatge, per a accedir al lloc web
- Feu clic a Resolver:
- Fer clic a Solució:
- S'iniciarà la seqüència d'operacions fins a la xifra que està senyalada amb un punt vermell (es tracta d'un moment important i cal posar-hi atenció).
- Per a prosseguir amb la seqüència cal tornar a clicar el botó d'inici de reproducció.
- Per a veure el procediment pas per pas, podeu accionar les fletxes de desplaçament lateral.
Exercici 1
(Feu clic sobre la imatge per accedir a l'animació).
Exercici 2
(Feu clic sobre la imatge per accedir a l'animació).
Exercici 3
(Feu clic sobre la imatge per accedir a l'animació).