Moviment Rectilini Uniforme (MRU)
2. Moviment Rectilini Uniforme (MRU)
Aquest tipus de moviment es caracteritza per tenir una velocitat constant, no varia en tot el recorregut. Per tant no tindrem ni acceleració (faria augmentar la velocitat), ni desacceleració (la faria disminuir). Sempre a = 0 m/s2.
Podem definir la velocitat mitja com el quocient entre l’espai recorregut i el temps transcorregut. Com que no varia, la velocitat mitja coincidirà amb la velocitat que ha tingut el mòbil en cada instant. La podem calcular:
Si el moviment és horitzontal
Essent Xf= posició final; X0= posició inicial, V= velocitat i essent t0 el temps inicial.
Normalment trobarem aquestes fórmules matemàtiques escrites amb la posició final aïllada. Escrites d’aquesta forma s’anomenen equacions de trajectòria, molt útils a la física ja que et diuen on es troba en qualsevol moment un cos si en saps la velocitat.
El conveni de signes l’agafarem com els eixos de coordenades: + a la dreta de l’eix x i + cap enlaire de l’eix de les y. Per tant en els casos d’un mòbil que es mogui de dreta a esquerra o d’un mòbil que baixi, ens sortiran velocitats amb signe negatiu.
Si el temps inicial és zero l'equació es pot simplificar com:
Representació gràfica
En cinemàtica normalment agafem com a variable independent el temps i com a variable dependent, la posició, la velocitat o l'acceleració.
Gràfic Velocitat-temps (v-t)
- Representem la velocitat en l'eix d'ordenades (y), ja que la considerem com a variable depenent. Recordem que pot ser + o -.
- Representem el temps en l'eix d'abscisses (x) , ja que és la variable independent.
La representació gràfica del MRU serà d'aquest tipus.
Gràfic posició-temps (x-t)
- Representem la posició en l'eix d'ordenades (y), ja que la considerem com a variable depenent. Recordem que pot ser + o -.
- Representem el temps en l'eix d'abscisses (x) , ja que és la variable independent.
La representació gràfica del MRU serà d'aquest tipus.
Exercicis resolts de moviment rectilini uniforme
Per resoldre aquests problemes utilitzarem l’equació
del MRU:
Problema 1. Càlcul de la posició
Un autobús viatja a 126 km/h per l’autopista durant 45 minuts. Quina distància ha recorregut en aquest temps?
Passos a seguir
a. Identifiquem les variables i anotem les dades que tenim:
v = 126 km/h
t = 45 min
Xo= 0
Xf= incògnita
b.Convertim totes les unitats al mateix sistema (ex: Sistema Internacional):
c. Substituïm a l’equació i resolem:
Xf= 0 + 35 · 2.700
Xf= 94.500 m
Problema 2. Càlcul de la velocitat
Un automòbil recorre 60 m en 0,5 minuts. Calcula la velocitat que porta
Problema 3. Càlcul del temps