L3ACR2_Tasca: Probabilitat_Sem2
INFORMACIONS IMPORTANTS PER LLIURAR LA TASCA
- Has d'enviar un fitxer PDF amb els exercicis resolts. La mida màxima del fitxer a enviar és de 64 Mb. En aquest cas, el fitxer s'ha d'anomenar: cognom1_cognom2_nom_l3_mat (tot en lletres minúscules) i amb el format PDF (només acceptarem arxius PDF).
- Com has de crear el fitxer PDF?:
- Cal lliurar la resolució de tots els exercicis proposats i incloure tot el procediment realitzat, els resultats sense justificar no podran ser valorats.
- Les activitats d'avaluació són individuals, per tant en cas de detectar o tenir sospites fonamentades de còpies no es podran valorar els exercicis i seran puntuats amb un 0.
- Podràs repetir la feina en cas de no tenir la màxima nota, sempre que la lliuris almenys amb 5 dies d'antelació respecte al final del lliurament.
- Recorda que al finalitzar la feina cal penjar el fitxer clicant "afegir tramesa". Després "desa canvis" i finalment prémer el botó "trametre" ja que en cas contrari quedaria la tasca en esborrany.
Aquí teniu l'exercici.
ENUNCIAT TV3 va emetre en un dels seus programes QuèQuiCom un interessant reportatge dedicat a la probabilitat: Loteria, l'atzar en joc. Mira't aquest vídeo (dura uns 30 minuts) amb atenció i després respon a les següents preguntes relacionades amb diversos jocs d'atzar.
http://blogs.tv3.cat/quequicom.php?itemid=48422 (enllaç a la pàgina de TV3) LA GROSSA DE NADAL Al bombo del sorteig de Nadal hi ha 100.000 boles numerades del 00000 al 99.999 i totes tenen la mateixa probabilitat de sortir premiades. El premi més gros, atorga 400.000 € a cada dècim premiat. Cal recordar que en els casos d'equiprobabilitat :
1) Raona si la següent afirmació és certa o falsa des d'un punt de vista matemàtic: "He comprat un nombre capicua pel sorteig de Nadal, ja que aquest té més probabilitat de sortir premiat". 2) Calcula la probabilitat que la grossa del proper sorteig sigui un nombre senar. Justifica la resposta i escriu el càlcul, expressant el resultat final en forma decimal i en % . 3) Quina és la probabilitat que la grossa acabi en 90? Cal pensar en el nombre de casos favorables o sigui en quants nombres entre 00000 i 99999 acaben en 90. Justifica la resposta i escriu el càlcul, expressant el resultat final en forma decimal i en % .
EL PÒQUER El pòquer és un joc de cartes que es juga amb la baralla francesa de 52 cartes repartides en 4 pals: diamants, cors, trèvols i piques. Cada pal té 13 cartes: l'1 ( anomenat as) , 2, 3, 4, 5 , 6 , 7, 8, 9, 10, J, Q i K. 4) Quina és la probabilitat que en la primera mà tinguis un pòquer de jotes. És a dir que tinguis la J de diamants, la J de cors, la J de trèvols i la J de piques. Justifica la resposta i escriu el càlcul, expressant el resultat final en forma decimal i en % .(Indicació:
mira't atentament el vídeo del minut 4:20 al minut 5:30 vigila perquè al vídeo expressen la probabilitat en %).
LA RULETA Un dels jocs més coneguts dels casinos és la ruleta americana. La ruleta americana és un joc d'atzar que consisteix en una roda que gira horitzontalment sobre el seu eix. El seu perímetre té 37 compartiments (tots d'igual amplitud) numerats del 0 al 36 de forma desordenada. El compartiment del 0 és de color verd, i dels altres 36 n'hi la meitat de negres (2,4,6,8,10,11,13,15,17,20,22,24,26,28,29,31,33,35) i l'altra meitat vermells (1,3,5,7,9,12,14,16,18,19,21,23,25,27,30,32,34,36 ). Es tira una petita bola que gira en sentit contrari a la roda fins que cau en un dels compartiments que passa a ser el nombre guanyador i abans de que caigui la bola es fan apostes de a quin compartiment caurà. En cas de guanyar, el premi és major quan menys probable és l'esdeveniment al que hem apostat. Així per exemple si apostem a que la bola cau al compartiment 15 i guanyem el premi obtingut és 35 vegades el que hem apostat (apostem a un sol nombre per tant la probabilitat és poca i el premi és gran). Si apostem a que la bola cau a un compartiment vermell i guanyem el premi és la quantitat apostada (estem apostant a 18 nombres, la probabilitat és més gran i per tant el premi és més petit). Tot i que si has seguit l'entrevista al Sr. Pelayo les ruletes tenen petites imperfeccions, per respondre a les següents preguntes considera que la ruleta és del tot perfecta.
5) Quina és la probabilitat de la bola caigui al 0? Escriu el càlcul i expressa el resultat en forma decimal i en %.
6) Dos amics aposten la mateixa quantitat a dos esdeveniments diferents:
Quin dels dos obtindrà un major premi en cas de guanyar? Cal que calculis la probabilitat de cada esdeveniment i després responguis de forma raonada a la pregunta.(Recorda que en cas de guanyar, el premi és major quan menys probable és l'esdeveniment al que hem apostat) 7) Quina és la probabilitat que la bola caigui en un compartiment negre i parell? Justifica la resposta i escriu el càlcul, expressant el resultat final en forma decimal i en % .
|